Basis of mathematics 1 (2005/2006)

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Course code
4S00262
Name of lecturer
Ruggero Ferro
Number of ECTS credits allocated
4
Academic sector
MAT/01 - MATHEMATICAL LOGIC
Language of instruction
Italian
Location
VERONA
Period
Second four month term dal Jan 8, 2006 al Mar 9, 2006.

Lesson timetable

Learning outcomes

Sviluppare un atteggiamento critico e consapevole sulle varie visioni della matematica. Dare significato alle nozioni fondamentali della matematica analizzando quali problemi vogliono affrontare e cogliendone, in particolare, motivazioni e portata. L'analisi dei significati si colleghera' al problema dell'applicabilita' delle teorie matematiche.

Syllabus

- Visione greca della scienza: conoscenza attraverso le cause. Digressione sulla nozione di causalita'. Matematica come prototipo di scienza deduttiva. Elementi di Euclide come paradigma di sistema assiomatico. Il metodo di esaustione. Problema dell'infinito. Paradossi di Zenone. Difficolta' del punto di vista greco.
- Rappresentazione degli enti matematici e calcolo. La nozione di determinismo. Tempo e spazio assoluti.
- Crisi dei fondamenti della geometria. Nuovo ruolo degli assiomi. Scienza ipotetico deduttiva. Tempo e spazio relativi.
- Riduzionismo. Problema della consistenza. Formalismo. La matematica e' scoperta o costruzione?
- Neoplatonismo, costruttivismo.

Assessment methods and criteria

Possibilita' di sostenere prove parziali utili alla valutazione finale.
Prova finale con risposta a domande varie (teoriche, applicative, ecc.) in modalita' scritta. Eventuale integrazione orale per ottenere voti superiori ai 27/30.

Teaching aids

Documents
  • pdf   insiemi   (pdf, it, 60 KB, 26/02/06)
  • msword   Misurare contando   (msword, it, 161 KB, 26/02/06)
  • msword   Note 01   (msword, it, 49 KB, 07/04/06)
  • msword   Note 02   (msword, it, 25 KB, 07/04/06)
  • msword   Note 03   (msword, it, 2058 KB, 07/04/06)
  • pdf   Note 04   (pdf, it, 109 KB, 07/04/06)
  • msword   Note 05   (msword, it, 36 KB, 07/04/06)
  • octet-stream   Note 06   (octet-stream, it, 370 KB, 07/04/06)
  • msword   Note 07   (msword, it, 55 KB, 07/04/06)
  • msword   Note 08   (msword, it, 38 KB, 07/04/06)
  • msword   Note 11   (msword, it, 50 KB, 21/03/06)
  • msword   Note 12   (msword, it, 58 KB, 13/03/06)
  • msword   Note 13   (msword, it, 60 KB, 13/03/06)
  • msword   Note 14   (msword, it, 51 KB, 13/03/06)
  • msword   Note 15   (msword, it, 33 KB, 13/03/06)
  • msword   numeri naturali   (msword, it, 352 KB, 07/04/06)
  • pdf   ordinali   (pdf, it, 236 KB, 10/03/06)
  • msword   reali   (msword, it, 51 KB, 26/02/06)
  • msword   Registro delle lezioni   (msword, it, 91 KB, 13/03/06)