Comprensione dei principali modelli di evoluzione di una o più popolazioni interagenti, nel discreto e nel continuo. Modellizzazione di fenomeni fisici, metereologici, medici e neurologici.
Modelli discreti di crescita di una popolazione. Equilibri e stabilità. Modelli di crescita a tempo continuo. Altri modelli di tipo Malthusiano o logistico. Equazioni con ritardo e stabilità degli equilibri. Popolazioni interagenti. Competizione inter-specifica, competizione intra-specifica. Evoluzione con prelievo. Il principio di esclusione competitiva. Estinzione delle specie. Competizione e cooperazione. Caso generale. Modellizzatione e analisi di vari fenomeni fisici, medici e neurologici.
Il volume di riferimento del corso è:
J.D. Murray, Mathematical Biology I, 3rd ed., Springer 2002.
Verrà inoltre indicata una utile dispensa che tratta gli aspetti essenziali svolti a lezione e tratti dal suddetto volume.
Sono previste delle ore di laboratorio in cui verranno mostrate le simulazioni dei modelli trattati a lezione.
Sono previsti alcuni seminari integrativi a complemento del corso, tenuti da docenti esterni alla facoltà.
Esame finale scritto.
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