Risoluzione numerica delle equazioni di Ginzburg-Landau e di Gross-Pitaevskii

Titolo: Dinamica di vortice in superconduttività e superfluidità: risoluzione numerica delle equazioni di Ginzburg-Landau e di Gross-Pitaevskii al limite.

Descrizione: Le soluzioni dell'equazione differenziale di Ginzburg-Landau descrivono, in materiali superconduttori sottoposti all'azione di un campo magnetico esterno ed in opportuni regimi, la formazione di zone filamentose dove il materiale non presenta fase superconduttrice. Uno studio della dimamica di tali regioni, chiamate vortici per analogia con il caso dei fluidi, può essere effettuato tramite l'equazione di Gross-Pitaevskii, versione non lineare dell'equazione di Schroedinger. Il lavoro che viene proposto consiste nello studio ed implementazione di un algoritmo di risoluzione numerica di dette equazioni nei casi bi- e tri-dimensionali con particolare riferimento all'analisi delle proprietà notevoli di particolari soluzioni (ad esempio anelli di vorticità per soluzioni del tipo onda solitaria).

Requisiti: Il candidato deve avere buone conoscenze di Calcolo Numerico e possibilmente anche di tecniche di Approssimazione (Elementi Finiti); è inoltre requisito essenziale la capacità di programmazione ad alto livello in ambito numerico (la conoscenza del linguaggio FORTRAN è auspicabile).

Durata: E' previsto un periodo di elaborazione di 12 mesi circa. Possibilità di stage presso il Laboratoire d'Analyse Numèrique dell'Università di Parigi VI.

Docenti referenti: A. Pica, G. Orlandi.