PRIN 2022 - Strutture per quiver, algebre e rappresentazioni - SQUARE

Proponiamo uno studio in teoria delle rappresentazioni di algebre associative che mira a stabilire nuove connessioni fra aspetti teorici differenti.

Ci occuperemo principalmente di algebre che spesso saranno di dimensione finita su un campo algebricamente chiuso, e quindi determinate da un quiver (ovvero grafo orientato) con possibili relazioni. Lo scopo è comprendere l’interazione tra varie strutture combinatoriche o topologiche associate ad A, quali il reticolo delle coppie di torsione nella categoria degli A-moduli, il reticolo degli epimorfismi di anelli con dominio A, lo spettro di Ziegler di A, e la struttura camere-pareti indotta da condizioni di stabilità su A.

Tra gli strumenti fondamentali per le nostre ricerche menzioniamo la teoria silting, e in particolare un nuovo approccio alla mutazione in categorie triangolate attraverso il concetto di oggetto cosilting grande (ovvero non necessariamente compatto), e metodi della teoria delle rappresentazioni geometrica.

Progetto in collaborazione con Unità Locali presso le Università di Padova, Roma-Sapienza e Torino.