Geometric Measure Theoretical approaches to Optimal Networks

Lo scopo principale di questo progetto è quello di affrontare il problema dell'ottimizzazione delle reti di trasporto da diversi punti di vista, tutti analitici. L'ottimizzazione delle reti di trasporto è un problema che emerge da molti contesti differenti e impegna svariati campi della matematica, come il trasporto ottimo e il trasporto ottimo ramificato (caso particolare del cosiddetto problema di Gilbert-Steiner), il problema di Steiner, lo studio delle singolarità delle soluzioni di certe equazioni alle derivate parziali, problemi variazionali per mappe a valori in una varietà e altri problemi di rilevanza fisica come le dislocazioni dei cristalli e i cristalli liquidi.

In tempi recenti sono stati proposti diversi approcci al problema dell'ottimizzazione delle reti che fanno capo alla teoria geometrica della misura. Ci proponiamo di rinforzare lo scambio e la collaborazione scientifica tra i gruppi di ricerca che hanno adottato uno di questi approcci.