FunSilting - Functorial techniques in silting theory

Il progetto vuole sviluppare argomenti attuali in teoria delle rappresentazioni di algebre creando nuove connessioni tra due approcci distinti: la teoria tilting e la teoria dei modelli. La teoria tilting è uno strumento per comparare categorie derivate e ha applicazioni in molte aree, quali la teoria Lie, la geometria o la topologia algebrica. La ricerca si svolgerà nell'ambito più ampio dato dalla teoria silting che comprende la teoria tilting ma permette anche di studiare importanti sottocategorie abeliane della categoria derivata che non sono necessariamente derivato-equivalenti all'anello.

Studieremo la teoria silting con tecniche che hanno origine in logica matematica, usando l'approccio alla purità che deriva dalla teoria dei modelli. Da anni è noto che c'è una connessione fra purità e teoria tilting, ma le ragioni sottostanti a questo fenomeno non sono ancora pienamente comprese. Con la nostra nuova prospettiva vogliamo delucidare e approfondire questi collegamenti.