Modelli matematici per la biologia (2008/2009)

Corso disattivato non visibile

Codice insegnamento
4S00256
Docenti
Marco Squassina, Antonio Marigonda
Coordinatore
Marco Squassina
crediti
6
Settore disciplinare
BIO/13 - BIOLOGIA APPLICATA FIS/01 - FISICA SPERIMENTALE
FIS/07 - FISICA APPLICATA (A BENI CULTURALI, AMBIENTALI, BIOLOGIA E MEDICINA)

Lingua di erogazione
Italiano
Sede
VERONA
Periodo
3° Q dal 20-apr-2009 al 19-giu-2009.

Orario lezioni

3° Q
Giorno Ora Tipo Luogo Note
martedì 11.30 - 13.30 lezione Aula E  
mercoledì 16.30 - 18.30 lezione Aula E  
giovedì 15.30 - 17.30 lezione Aula E  

Obiettivi formativi

Comprensione dei principali strumenti matematici, locali e globali, analitici e geometrici, necessari allo studio dei modelli meccanici e biologici descritti da equazioni e sistemi differenziali ordinari. Studio dei principali modelli di evoluzione di una o più popolazioni interagenti, sia nell'ambito discreto che nel continuo. Modellizzazione di fenomeni fisici, metereologici e medici.

Programma

Prima parte:

Sistemi dinamici discreti e continui, generalità. Sistemi lineari e non lineari, integrabilità, flusso, integrali primi. Equilibri e stabilità, studio degli autovalori, metodo di Lyapunov. Equazioni di Eulero-Lagrange, trasformata di Legendre, equazioni di Hamilton e sistemi Hamiltoniani. Applicazione a modelli biologici di crescita delle popolazioni di tipo malthusiano o logistico, il sistema predatore-preda di Lotka-Volterra. Modellizzazione e analisi di vari fenomeni fisici.

Seconda parte:
Equazioni e sistemi a derivate parziali parabolici che emergono in biologia matematica, in particolare sistemi di reazione diffusione di tipo Lodka-Volterra. Regioni invarianti. Proprieta' qualitative.


Il corso sarà basato principalmente:

Per la prima parte, sul volume:

Introduzione all'Analisi Qualitativa delle Equazioni Differenziali Ordinarie
Marco Squassina, Simone Zuccher
Apogeo Editore 2008, ISBN 9788850310845
http://www.apogeonline.com/libri/9788850310845/scheda


Per la seconda parte, su una parte del volume:

Smoller, Joel
Shock waves and reaction-diffusion equations / Joel Smoller . - 2. ed. - New York [etc.] : Springer, c1994. - XXII, 632 p. ; 25 cm.

Testi di riferimento
Autore Titolo Casa editrice Anno ISBN Note
M. Squassina, S. Zuccher Introduzione all'Analisi Qualitativa delle Equazioni Differenziali Ordinarie. 332 pagine, 365 figure. Apogeo Editore 2008 9788850310845
J. Murray Mathematical Biology Springer 2002 0-387-95223-3
G. Gaeta Modelli Matematici in Biologia Springer 2007 978-0-7923

Modalità d'esame

Esame finale orale

Materiale didattico

Documenti