Algebra (2007/2008)

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Codice insegnamento
4S00022
Crediti
6
Coordinatore
Enrico Gregorio
Altri corsi di studio in cui è offerto
Avvisi relativi al corso Seminari relativi al corso
L'insegnamento è organizzato come segue:
Modulo Crediti Settore disciplinare Periodo Docenti
Modulo 1 3 MAT/02-ALGEBRA 1° Q Enrico Gregorio
Modulo 2 3 MAT/02-ALGEBRA 1° Q Enrico Gregorio

Obiettivi formativi

Modulo: Modulo 1
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Scopo del corso è di proseguire nello studio delle fondamentali strutture algebriche: anelli, campi e polinomi.


Modulo: Modulo 2
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Elementi della teoria di Galois, con applicazioni alla risoluzione delle equazioni algebriche.
Complementi di teoria dei gruppi.

Programma

Modulo: Modulo 1
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* Anelli, sottoanelli, ideali e omomorfismi
* Campi e loro struttura
* Anelli di polinomi
* Anelli euclidei
* Campi finiti
* Applicazioni


Modulo: Modulo 2
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Estensioni normali e separabili. Teorema fondamentale della teoria di Galois.
Gruppi risolubili e nilpotenti.
Risolubilità delle equazioni tramite radicali.
L'equazione generica di grado n e i polinomi simmetrici.

Modalità d'esame

Modulo: Modulo 1
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Prova scritta e orale


Modulo: Modulo 2
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Prova scritta e orale

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