Metodi e modelli matematici

La ricerca in quest’area è orientata alla modellizzazione matematica, da un punto di vista sia teorico che numerico, di vari fenomeni che si osservano in diversi ambiti della scienza, dell’ingegneria, del commercio e dell’industria. Tra le applicazioni chiave ricordiamo, ad esempio, la fluidodinamica quantistica e classica (equazioni di Schrödinger non lineari, equazioni di reazione-diffusione-advezione, sistemi iperbolici non lineari), i sistemi complessi multi-agente (equazioni cinetiche, metodi particellari, modelli multiscala), la teoria della superconduttività e la scienza dei materiali (equazioni di Ginzburg-Landau), l’evoluzione delle interfacce in fisica e biologia (superfici minime, moto per curvatura media), l’elaborazione di immagini (metodi basati sulla variazione totale), il controllo ottimo (equazioni di Hamilton-Jacobi), la finanza matematica (equazioni differenziali stocastiche, processi di Lévy, controllo stocastico), la meccanica statistica (sistemi di particelle interagenti, sistemi stocastici a molti gradi di libertà), la meccanica classica e quantistica. Quest’area è caratterizzata da una sofisticata integrazione di competenze multidisciplinari in analisi delle equazioni alle derivate parziali non lineari, calcolo delle variazioni, controllo ottimo, metodi numerici per le equazioni alle derivate parziali, calcolo scientifico, analisi stocastica, teoria della probabilità, fisica matematica e geometria differenziale. La ricerca viene portata avanti attraverso numerose collaborazioni, partenariati, reti e progetti, sia a livello nazionale che internazionale.