Metodi e modelli matematici

La ricerca in quest’area è orientata alla modellizzazione matematica in diversi ambiti della scienza, dell’ingegneria, del commercio e dell’industria. Tra le applicazioni ricordiamo la fluidodinamica (equazioni di Schrödinger, equazioni di reazione-diffusione-advezione, sistemi iperbolici non lineari), i sistemi multi-agente (equazioni cinetiche, metodi particellari, modelli multiscala), la superconduttività e la scienza dei materiali (equazioni di Ginzburg-Landau), l’evoluzione delle interfacce (moto per curvatura media), l’elaborazione di immagini, la finanza matematica (equazioni differenziali stocastiche, processi di Lévy, controllo stocastico), i modelli stocastici per sistemi complessi, il machine learning stocastico, la meccanica. Quest’area è caratterizzata da competenze in analisi delle PDE, calcolo delle variazioni, controllo ottimo, metodi numerici, calcolo scientifico, analisi stocastica, teoria della probabilità, fisica matematica e geometria differenziale. La ricerca viene condotta attraverso collaborazioni, reti e progetti, sia a livello nazionale che internazionale. Quest’area è organizzata in sottoaree: Analisi delle Equazioni a Derivate Parziali e Calcolo delle Variazioni: equazioni alle derivate parziali non lineari, teoria geometrica della misura, trasporto ottimo, modelli variazionali per la superconduttività e la scienza dei materiali, teoria del controllo, giochi a campo medio. Analisi numerica e calcolo scientifico: metodi numerici per sistemi iperbolici, schemi di Galerkin discontinui e a volumi finiti, integratori esponenziali e approssimazione di funzioni di matrice, metodi numerici per equazioni di Schrodinger non lineari, metodi numerici per equazioni cinetiche, modellizzazione di sistemi multi-agente. Probabilità e fisica matematica: sistemi complessi, sistemi di particelle interagenti, dinamica stocastica, giochi a campo medio, equazioni alle derivate parziali stocastiche, finanza matematica, reti neurali e applicazioni, sistemi integrabili, metodi geometrici in meccanica.