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Persone con competenze nell'area
Competenze

Giacomo Albi: Professore associato
Marco Caliari: Professore ordinario

Elena Gaburro: Professore associato

Competenze
Argomento	Persone	Descrizione
Integratori esponenziali e approssimazione di funzioni di matrice	Marco Caliari	Analisi e implementazione di integratori esponenziali per equazioni stiff mediante l'approssimazione efficiente di funzioni di matrice di tipo esponenziale, con applicazione a sistemi di equazioni di diffusione-reazione (pattern di Turing), a equazioni di Schrödinger non lineari e equazioni di Ginzburg-Landau (dinamiche solitoniche e vorticose).
Metodi e modelli numerici per sistemi di particelle interagenti multi-scala	Giacomo Albi	Analisi e implementazione di metodi e modelli matematici per la dinamica di sistemi di particelle interagenti su varie scale e loro controllo: controllo data-driven per sistemi alto-dimensionali con interazione non-locali; metodi alle particelle per problemi di ottimizzazione globale e applicazioni al machine learning; dinamiche di opinioni su social network; modelli multiscala per dinamiche di folla e strategie ottimali per problemi di evacuazione; modelli socio-epidemiologici e strategie di mitigazione della diffusione di contagio; problemi di controllo per particelle ad alta energia per il confinamento nei plasmi, e per la radioterapia mirata nel trattamento di tumori.
Soluzione numerica di equazioni differenziali alle derivate parziali	Giacomo Albi Marco Caliari Elena Gaburro	Analisi e implementazione di metodi numerici innovativi ed efficienti per la soluzione e il controllo di equazioni differenziali alle derivate parziali di tipo parabolico (diffusione-trasporto-reazione), iperbolico (equazioni di Euler per la gas-dinamica e di Einstein per l'astrofisica), altamente oscillatorio (equazioni di Schrödinger) ed equazioni integro-differenziali (equazioni cinetiche con termine di collisione ed equazioni mean-field con termini di interazione non-locali).
Sviluppo di nuovi metodi numerici di tipo Volumi Finiti e Galerkin Discontinuo	Elena Gaburro	Concezione, analisi e sviluppo HPC di nuovi metodi numerici di alto ordine di tipo Volumi Finiti (FV) e Galerkin Discontinuo (DG) per la soluzione di equazioni iperboliche. Le equazioni di interesse sono: equazioni di Euler per la gas-dinamica, Shallow Water per la fluido-dinamica, MHD e GRMHD per la magnetoidrodinamica, Baer-Nunziato per il multifase, GPR per la meccanica dei continui e le equazioni di campo di Einstein per la relatività generale. I metodi sviluppati sono di alto ordine, structure preserving (cioè, preservano caratteristiche fisiche come equilibri, vincoli di involuzione, limiti asintotici) e Arbitrariamente-Lagrangiani-Euleriani (ALE). Gli algoritmi sono implementati su griglie cartesiane adattative e su griglie di triangoli/tetraedri, poligoni/poliedri e Voronoi in movimento (la cui generazione e ottimizzazione è anche oggetto delle nostre attività di ricerca).