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Il corso intende presentare le strutture discrete fondamentali
enfatizzando il loro ruolo nella definizione di modelli matematici e computazionali di rilevanza biologica. Nella prima parte, dopo un richiamo dei sistemi numerici e delle loro caratteristiche fondamentali, si presenta l'induzione numerica e i principali schemi combinatori. Quindi si introducono le stringhe evidenziandone la loro rilevanza biologica, gli alberi e le strutture gerarchiche ad essi riconducibili, fino ai grafi con vari esempi d'uso nei modelli di sistemi biologici. Nella seconda parte si considerano i principali metodi di elaborazione di stringhe basati sulla teoria dei linguaggi formali, accennando infine alla rappresentazione di dati e a concetti di base su codici e misure informative.
Numeri e induzione numerica: i sistemi numerici e le loro principali caratteristiche algebriche ed algoritmiche. Concetti basilari di matematica discreta: insiemi, sequenze, funzioni, relazioni e schemi combinatori fondamentali (coefficienti binomiali, numeri di Strirling, Bell e Catalan). Alberi e grafi: concetti fondamentali ed esempi di rappresentazione di informazioni biologiche. Stringhe e linguaggi: linguaggi formali ed automi finiti, automi di riconoscimento e di calcolo. Codici: definizioni e proprieta' basilari, misure informative ed entropia informativa.
Esame scritto e orale
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