Attività | Crediti | Periodo | Docenti | Orario |
---|---|---|---|---|
teoria | 4 | II semestre | Gloria Menegaz | |
laboratorio | 2 | II semestre | Gloria Menegaz |
Il corso è centrato sulla trasformata wavelet e sulle sue applicazioni nell'elaborazione di segnali ed immagini.
La trasformata wavelet puo essere considerata un'estensione della trasformata di Fourier in quanto consente
l'analisi tempo/frequenza (o, equivalentemente, spazio/frequenza) dei segnali, e dunque la loro caratterizzazione contestuale in entrambi i domini. Per tale motivo consente di ovviare ad alcuni inconvenienti della trasformata di Fourier che non si presta allo studio di alcuni fenomeni che si riscontrano correntemente nell'analisi di segnali ed immagini reali quali l'analisi dei transienti e l'analisi multirisoluzione.
Tra le principali applicazioni della WT sono lo studio dei segnali biologici, l'estrazione di features per la segmentazione ed il riconoscimento di immagini, il denoising e la codifica di immagini.
Laboratorio
Il corso sarà complementato da una serie di esercitazioni in laboratorio finalizzate all'applicazione della WT a problemi specifici.
Le esercitazioni si svolgeranno in ambiente Matlab, e si appoggeranno sull'apposito toolbox.
Esercitazioni di tipo matematico potrebbero integrarsi a questo tipo di attività.
Testi consigliati
- A wavelet tour of signal processing, Stephane Mallat, Academic Press (principale riferimento seguito nel corso)
- Wavelets and subband coding, Vetterli and Kovacevic, Prentice Hall
Il corso si articola come segue:
1) Richiami e acquisizione di strumenti matematici
- Rivisitazione della trasformata di Fourier in 1D e in 2D
- Trasformata di Fourier a finestra (Windowed Fourier Transform)
2) Wavelets e rappresentazioni piramidali
- Introduzione alla WT
- Basi wavelet
- Famiglie di trasformate e loro proprietà
- Implementazione veloce della trasformata wavelet discreta (DWT)
- Trasformata wavelet discreta in 2D
- Implementazione a "lifting steps"
- Applicazioni
3) Sistemi avanzati di compressione
- Entropia, quantita di informazione, codifica entropica
- Sistemi di compressione basati sulla trasformata wavelet
- Standard di compressione per immagini fisse (JPEG2000)
4) Wavelets in biomedicina
Teoria: esame scritto o orale
Laboratorio
La valutazione dell'attività di laboratorio verrà effettuata durante il corso. Per chi non seguisse le esercitazioni sarebbe valutata in sede di esame.
Titolo | Formato (Lingua, Dimensione, Data pubblicazione) |
C1 - Signals and Systems | pdf (it, 2769 KB, 08/03/16) |
C2 - Fourier Transform | pdf (it, 5962 KB, 22/04/16) |
C3 - 2D-DFT | pdf (it, 3022 KB, 22/04/16) |
E1 - Lab. Session 1 | msword (it, 26 KB, 08/03/16) |
E3 - Lab. Session 3 | rtf (it, 0 KB, 04/04/16) |
E4 - Lab. Session 4 | docx (it, 54 KB, 17/04/16) |
E5- Lab. Session 5 | zip (it, 801 KB, 23/05/16) |
L1 - Introduction | pdf (it, 6460 KB, 22/04/16) |
L2 - MRA | pdf (it, 2963 KB, 25/03/16) |
L3d - Advanced Concepts | pdf (it, 2678 KB, 22/04/16) |
L3 - MRA | pdf (it, 8013 KB, 03/05/16) |
L4 - Wavelets and Filterbanks | pdf (it, 6229 KB, 17/04/16) |
L5 - 2D-DWT | pdf (it, 3186 KB, 22/04/16) |
L6 - Lifting (short) | pdf (it, 3412 KB, 22/04/16) |
L7 - Applications | pdf (it, 1926 KB, 03/05/16) |
Esercitazione 1 | msword (it, 26 KB, 21/03/16) |
Esercitazione 2 | zip (it, 14 KB, 21/03/16) |
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