One Day Meeting in Infinite Dimensional Optimal Control

Il convegno conclude il progetto INdAM-GNAMPA 2024 "Controllo ottimo infinito dimensionale: aspetti teorici ed applicazioni"

Coordinatore:
Elsa Maria Marchini (Politecnico di Milano)

Partecipanti:
Francesca Bucci (Università di Firenze), Stefano Lisini (Università di Pavia), Antonio Marigonda, Giandomenico Orlandi, Mauro Bonafini (Università di Verona), Rossana Capuani (Università dell'Arizona), Giulia Cavagnari (Politecnico di Milano)

Descrizione

Molti fenomeni, quali la diffusione in sistemi fisici o biologici, la vibrazione di corde o membrane, la propagazione di onde acustiche ed elettromagentiche, la dinamica dei fluidi, per citarne solo alcuni, si possono modellizzare utilizzando delle equazioni di evoluzione infinito-dimensionali. In molte situazioni reali è naturale cercare di controllare l’evoluzione di tali sistemi in modo da ottimizzare dei funzionali associati. Per queste ragioni, la teoria del controllo ottimo infinito dimensionale è un’area di grande interesse in molte applicazioni.
Nel nostro progetto, partendo da problemi astratti di controllo ottimo per i quali abbiamo sviluppato tecniche adatte ad affrontare sistemi infinito-dimensionali, vorremmo occuparci di
una collezione di problemi che trovano applicazione in differenti aree di ricerca. In particolare, studieremo problemi di controllo vincolati con ritardo, problemi che coinvolgono equazioni con memoria (finita e infinita) e problemi in spazi di Wasserstein. I modelli integro-differenziali scaturiscono in numerosi ambiti, in particolare dalla considerazione di proprietà ereditarie in processi di diffusione oppure (dalla considerazione) di proprietà di alcuni materiali di subire deformazioni di tipo elastico assieme ad alterazioni della viscosità. I problemi di controllo nello spazio infinito dimensionale delle misure di probabilità rivestono grande importanza per le applicazioni inambito economico, nelle scienze sociali e politiche, ad esempio nella modellizzazione di mercati finanziari e nella modellizzazione di modelli di traffico e di diffusione di epidemie.

Speakers and schedule

10.00 - Mauro Bonafini (Università di Verona):
Variational approach to hyperbolic obstacle problems: a couple of case studies

10.30 - Francesca Bucci (Università di Firenze):
Riccati-based optimal synthesis for infinite dimensional control systems with memory

coffee break

11.15 - Giulia Cavagnari (Politecnico di Milano):
Dissipative evolutions in Wasserstein space

11.45 - Stefano Lisini (Università di Pavia):
Existence of gradient flow solutions for fractional thin film equations with aggregation

lunch break

13.45 - Elsa Maria Marchini (Politecnico di Milano):
The maximum principle for lumped-distributed control systems

14.15 - Antonio Marigonda (Università di Verona):
Some aspects of the differential structure in Wasserstein spaces

Luogo:

Sala Riunioni II piano, Ca' Vignal 2