Interpretazione probabilistica di un'equazione alle derivate parziali relativa a mezzi porosi irregolari

Consideriamo un'equazione relativa a mezzi porosi con evoluzione in L^1(R) a coefficienti discontinui a crescita lineare. Discutiamo esistenza, unicita' e rappresentiamo la soluzione per mezzo di un processo di diffusione che ne descrive l'evoluzione microscopica. Quest'equazione e' motivata dallo studio di fenomeni singolari nell'ambito di sistemi complessi auto-organizzanti. Uno degli ingredienti piu' significativi della dimostrazione e' un nuovo risultato sull'unicita' delle soluzioni distribuzionali di un'equazione parabolica alle derivate parziali lineari a coefficienti discontinui. Questa relazione e' basata su un lavoro in collaborazione con Ph. Blanchard et M. Roeckner (Bielefeld).