Unit | Credits | Academic sector | Period | Academic staff |
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Teoria | 5 | 3° Q |
Paolo Fiorini
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Laboratorio | 2 | 3° Q |
Debora Botturi
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L'obiettivo del corso è quello di fornire agli studenti gli strumenti matematici necessari per modellare, analizzare e simulare i sistemi dinamici elementari. L'enfasi del corso è sui sistemi continui, lineari, tempo-invarianti, ma alcuni cenni verranno fatti sulle caratteristiche dei sisteni non lineari. La prima parte del corso ha come obbiettivo l'introduzione e la familiarizzazione degli studenti con gli strumenti delle Trasformate , utilizzate per esprimere il modello di un sistema in un dominio diverso da quello originario. La seconda parte del corso ha lo scopo di presentare i metodi principali di analisi dei modelli matematici dei sistemi dinamici e di studiarne le proprietà principali. Il concetto principali che verrà introdotto è quello di stabilità. L'analisi della stabilità permetterà agli studenti di creare un collegamento tra il formalismo matematico e il comportamento fisico dei sistemi, che verrà approfondito nei corsi seguenti.
Modulo: Laboratorio
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* Introduzione ai concetti di base (masse, molle, smorzatori, leggi di newton)
* Sistemi meccanici (equazioni del sistema): translazionali(una massa una molla uno smorzatore, misti) e rotazionali (come sopra)
* Modelli matematici (eq. che legano input e output nel dominio del tempo): modelli input-output
* Soluzioni analitiche delle equazioni del sistema
* Soluzioni numeriche delle equazioni
* Simulazioni dei sistemi dinamici (simulink)
* Sistemi elettrici (tutto quanto rivisto in caso di circuiti)
* Esercitazioni (esercizi misti meccanico/elettrico = motore elettrico)
Modulo: Teoria
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* Introduzione: Struttura generale di un sistema dinamico.
* Proprieta' generali delle mappe ingresso/uscita e rappresentazione mediante integrale di convoluzione e equazioni differenziali.
* La trasformata di Fourier e le sue applicazioni.
* La trasformata di Laplace e le sue applicazioni.
* La trasformata Zeta e le sue applicazioni.
* I diagrammi di Bode.
* Stabilità ingresso-uscita dei sistemi lineari.
* Cenni sulla caratterizzazione ed analisi della stabilita'.
* Sistemi a tempo discreto.
* Stabilità dei sistemi a tempo discreto.
Modulo: Laboratorio
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La verifica per il laboratorio consisterà in un progettino da consegnarsi dopo la fine delle lezioni. Modalità e contenuti saranno da concordare con il docente.
Modulo: Teoria
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La verifica del profitto avviene mediante due prove in aula ed una in laboratorio. Le prove in aula saranno effettuate a metà ed alla fine del periodo, mentre quella in laboratorio soltanto alla fine del periodo. Le prove in aula prevedono la soluzione di un certo numero di problemi e la risposta ad alcune domande teoriche, mentre la prova di laboratorio prevede la risoluzione con MatLab di un certo numero di esercizi. La media delle votazioni riportate nelle prove è quella definitiva, fatto salvo il diritto di ciascuno studente di richiedere l'effettuazione di una prova orale, le cui modalità vanno definite caso per caso.
Author | Title | Publisher | Year | ISBN | Note |
M.E. Valcher | Segnali e Sistemi | Ediitrice Progresso | 2002 | E' consogliato anche l'uso di Di Stefano, Stubberud, Williams, "Regolazione Automatica", Schaum 1974. come testo per le esercitazioni |
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