Logic (2004/2005)

Course Not running, not visible

Course code
4S00084
Name of lecturer
Andrea Masini
Number of ECTS credits allocated
5
Other available courses
Academic sector
MAT/01 - MATHEMATICAL LOGIC
Language of instruction
Italian
Location
VERONA
Period
Third four-month term dal Apr 11, 2005 al Jun 10, 2005.

Lesson timetable

Learning outcomes

Gli ultimi decenni hanno evidenziato un ruolo sempre maggiore della logica in informatica. Potremmo dire con R.A.Shore che "la logica è per l'informatica quello che è la matematica per la fisica e viceversa" (SHORE R.A. (2001). The prospects for mathematical logic in the twenty-first century, Bulletin of Symbolic Logic 7, pp.169-196).

Il ruolo della logica in informatica è duplice:

* applicativo (ad esempio: strumenti per la verifica del software e dell'hardware; linguaggi di programmazione funzionali; sistemi di tipi per linguaggi funzionali, sistemi automatici di deduzione)
* teorico-fondazionale (ad esempio: teoria dei tipi, teoria della dimostrazione, sviluppo di nuove logiche per sisitemi computazionali)

Scopo del corso è quello di introdurre le nozioni di base della logica simbolica al fine di permettere studi successivi e più approfonditi.

Syllabus

1. Parte 1: logica proposizionale
1. linguaggio proposizionale:
connettivi e proposizioni
2. semantica:
le tavole di verità
valutazioni
conseguenza logica
3. deduzione naturale:
il concetto di "dimostrazione":
regole di introduzione e di eliminazione dei connettivi
4. correttezza e completezza
2. Parte 2: Logica Dei Predicati
1. Strutture
2. linguaggio del I ordine:
quantificazione
definizioni per ricorsione sulla sintassi
sostituzione
3. semantica:
interpetazioni
semantica di Tarski
conseguenza logica
identità
4. un esempio notevole: l'aritmetica di Peano (PA)
5. deduzione naturale per la logica dei predicati:
regole per il quantificatore universale
regole per la quantificazione esistenziale
6. deduzione naturale e identità
7. teoremi fondamentali della logica dei predicati:
teorema di completezza
teorema di compattezza
teorema Lowenheim-Skolem

Reference books
Author Title Publisher Year ISBN Note
Dirk van Dalen Logic and Structure (Edizione 4) Springer-Verlag 2004 3540208798

Assessment methods and criteria

L'esame consiste in due prove scritte.

[I PROVA]
La prima prova scritta e' costituita da un test a risposte multiple.
Lo studente che supera la I prova ottiene un voto nell'intervallo [18-21].

Lo studente che ha superato la I prova puo' decidere di verbalizzare il voto ottenuto superando conseguentemente l'esame di logica.

[II PROVA]
La seconda prova scritta e' articolata in cinque esercizi (risoluzione di problemi, richiesta di definizioni, dimostrazioni di semplici proposizioni/teoremi visti a lezione e riportati nel libro di testo).

La seconda prova scritta se superata permette di ottenere un voto nell'intervallo [18-30Lode].

Per poter accedere alla II prova e' necessario aver superato la I prova (senza aver verbalizzato il voto relativo).

Lo studente che supera la II prova puo' decidere di verbalizzare il voto ottenuto superando conseguentemente l'esame di logica.

ATTENZIONE: agli studenti che si presentano in aula per sostenere la II prova viene annullato il voto della I prova (anche nel caso decidano di non consegnare l'elaborato scritto).

Teaching aids

Documents