Mathematics - applications and modelling

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Research in this area inolves the mathematical modelling of complex continuous phenomena and the development of appropriate tools for their theoretical as well as numerical treatment. This involves the disciplines of Non-linear Analysis, Calculus of Variations, Optimal Control, Numerical Analysis as well as Mathematical Physics and Differential Geometry. Special emphasis is placed on the modelling of the complex phenomena that one encounters, for example, in the area of Financial Mathematics where the presence of stochastic behaviour requires the tools of Probability and Stochastic Analysis. The area enjoys numerous joint collaborations, both at the national as well as the international level, and its members participate in a variety of research projects involving a number of different sites.

Documents

pdf Brochure di presentazione dell'area  (pdf,  it, 229 KB)
pdf Presentazione Research Day 2017  (pdf,  it, 8484 KB)
Giacomo Albi
Associate Professor
Sisto Baldo
Associate Professor
Leonard Peter Bos
Research Assistants
Marco Caliari
Associate Professor
Giacomo Canevari
Temporary Assistant Professor
Paolo Dai Pra
Full Professor
Luca Di Persio
Associate Professor
Antonio Marigonda
Associate Professor
Giandomenico Orlandi
Full Professor
Nicola Sansonetto
Associate Professor
Research interests
Topic People Description
Approximations and expansions standard compliant  MSC
Multivariate Polynomial Interpolation Leonard Peter Bos
 		We study optimal points and their asymptotic distribution for polynomial interpolation on a compact set in R^n
Calculus of variations and optimal control; optimization standard compliant  MSC
Existence theories Sisto Baldo
 		Minimal surfaces. Calculus of variations on manifolds.
Hamilton-Jacobi theories, including dynamic programming Antonio Marigonda
 		Nonsmooth Analysis and application to Optmal control. Viscosity solutions of Hamilton-Jacobi equations.
Manifolds Sisto Baldo
 Giacomo Canevari
 Antonio Marigonda
 Giandomenico Orlandi
 Nicola Sansonetto
 		Geometric variational and evolution problems: minimal surfaces, motion by mean curvature. Optimal mass transport theory.
Optimality conditions. Sisto Baldo
 		Asymptotics of variational problems. Variational convergences and Gamma Convergence. Singular perturbations of variational problems.
Variational principles of physics. Sisto Baldo
 		Variational problems from condensed matter and particle Physics (e.g. Ginzburg-Landau models for superconductivity, Gross-Pitaevskii model for Bose-Einstein condensation, string theory) and their relation with minimal surfaces.
Numerical analysis standard compliant  MSC
Approximation of matrix exponential Marco Caliari
 		Polynomial approximation of matrix exponential by interpolation at special nodes.
Numerical approximation Leonard Peter Bos
 Marco Caliari
 		We implement algorithms to calculate a numerical approximation of a complicated function, defined either directly by an explicit formula or procedure or else, for example, defined indirectly as the solution of a differential equation of some type.
Partial differential equations, initial value and time-dependent initial-boundary value problems Giacomo Albi
 Marco Caliari
 		Solution of non-linear Schrödinger, mean-field and Boltzmann-type equations by pseudo-spectral or meshless methods in space and splitting methods in time.
Ordinary differential equations and applications Giacomo Albi
 		Development of Implicit-Explicit schemes and asymptotic preserving schemes for time dependent problem. Applications in hyperbolic balance laws with diffusive limit and optimal control problems.
Stochastic analysis standard compliant  MSC
Stochastic analysis Luca Di Persio
 		Stochastic analysis, theory of stochastic partial differential equations in finite/infinite dimension, randomly interacting particle systems,with applications to Mathematical Finance.
Large scale interacting random systems Paolo Dai Pra
 		Sistemi di particelle interagenti, limiti macroscopici, giochi a campo medio. Applicazioni alla biologia e alla scienze sociali.
Inequalities For maximal function inequalities standard compliant  MSC
Inequalities Leonard Peter Bos
 		We study polynomial inequalities of Markov/Bernstein type for the derivatives of multivariate polynomials.
Pluripotential theory standard compliant  MSC
Pluripotential theory Leonard Peter Bos
 		A function defined on C^n is said to be plurisubharmonic if restricted to every complex line it is a subharmonic function of one variable. Pluripodtential Theory is the study of such functions and is, in particular, the correct theory for the study of multivariate polynomials.
Gruppi di ricerca
Name Description URL
Calculus of Variations and PDE Il gruppo si occupa di attività di ricerca nel campo del calcolo delle variazioni, teoria geometrica della misura, teoria del controllo ottimo, teoria del trasporto ottimo, e applicazioni.
Contemporary Applied Mathematics Sviluppo di metodi matematici teorici e computazionali avanzati per fenomeni di trasporto e diffusione in sistemi complessi, l'approssimazione multivariata e problemi di controllo alto dimensionali.
INdAM - Unità di Ricerca dell'Università di Verona Raccogliamo qui le attività scientifiche dell'Unità di Ricerca dell'Istituto Nazionale di alta Matematica INdAM presso l'Università di Verona
Mathematics - applications and modelling
Robotica, Intelligenza Artificiale e Controllo Il gruppo di ricerca si occupa di robotica non convenzionale
Projects
Title Managers Sponsors Starting date Duration (months)
Geometric Evolution of Multi Agent Systems Marco Caliari Ricerca di base finanziata dall'Università degli Studi di Verona 11/1/20 24
Controllability and trajectory generation and nonholonomic mechanics Nicola Sansonetto INdAM 7/26/19 12
Geometric aspects in linear and nonlinear potential theory Virginia Agostiniani INdAM 3/11/19 12
PRIN 2017 - Innovative numerical methods for evolutionary partial differential equations and applications Giacomo Albi MUR - Ministero dell'Università e della Ricerca 1/1/19 36
Geometric Measure Theoretical approaches to Optimal Networks Annalisa Massaccesi INdAM 3/22/18 12
Numerical methods for multiscale control problems and applications Giacomo Albi INdAM 2/5/18 12
Computer Engineering for Industry 4.0 Franco Fummi, Alessandro Farinelli MIUR 1/1/18 60
CUMIN - Currents and Minimizing Networks Giandomenico Orlandi Unione Europea 9/1/17 24
Metodi di controllo ottimo stocastico per l'analisi di problemi di debt-management Antonio Marigonda 3/15/17 12
Geometric evolution of curves, surfaces and networks Giandomenico Orlandi INdAM 3/14/17 12
Stochastic Partial Differential Equations and Stochastic Optimal Control with Applications to Mathematical Finance Luca Di Persio 3/21/16 12
Metodi di viscosità, geometrici e di controllo per modelli diffusivi nonlineari (PRIN 2009 ESTERNO) Antonio Marigonda Ministero dell'Istruzione dell'Università e della Ricerca 7/18/11 24
Fenomeni di propagazione di fronti e problemi di omogeneizzazione (GNAMPA 2010 ESTERNO) Antonio Marigonda INdAM 3/25/10 12
Trasporto ottimo di massa, disuguaglianze geometriche e funzionali e applicazioni (PRIN 2008 ESTERNO) Giandomenico Orlandi Ministero dell'Istruzione dell'Università e della Ricerca 3/22/10 24
Applicazione della teoria del trasporto ottimo alla modellizzazione delle fibre nervose del cervello - Progetto Ricercatori di Recente Afferenza Antonio Marigonda 2/1/10 12
Metodi di viscosità e metrici per l'omogeneizzazione (GNAMPA 2009 ESTERNO) Antonio Marigonda INdAM 3/1/09 12
Energie di interfaccia e problemi parabolici-iperbolici in ambiente discreto e continuo (GNAMPA 2008 ESTERNO) Giandomenico Orlandi INdAM 2/1/08 12
Metodi variazionali nella teoria del trasporto ottimo di massa e nella teoria geometrica della misura (PRIN 2006 ESTERNO) Giandomenico Orlandi Ministero dell'Istruzione dell'Università e della Ricerca 2/9/07 24
Fenomeni di evoluzione non lineari suggeriti dalla Fisica e dalla Biologia (GNAMPA 2006 ESTERNO) Giandomenico Orlandi INdAM 1/1/06 12
Calcolo delle Variazioni (PRIN 2004 ESTERNO) Giandomenico Orlandi Ministero dell'Istruzione dell'Università e della Ricerca 11/30/04 24
Calcolo delle Variazioni (PRIN 2002 ESTERNO) Giandomenico Orlandi Ministero dell'Istruzione dell'Università e della Ricerca 12/16/02 24

Activities

Research areas

Research groups

PhD Programmes

Research facilities

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