Il teorema di Hopf-Rinow e la convessità dinamica di sistemi naturali con termostato.

I sistemi naturali con termostato sono sistemi meccanici con il vincolo non-lineare di energia cinetica costante. Nel caso di un singolo punto materiale, usiamo la denominazione ``moto di crociera'' poiche' il modulo della velocita' e' costante come per un'automobile con controllo di crociera. Quando due punti qualsiasi dello spazio delle configurazioni sono collegabili con un moto, diciamo che il sistema e' dinamicamente convesso. Cio' non vale per i moti di crociera di una particella carica sul piano soggetta ad un campo elettrico costante. Nel seminario si mostra una condizione sufficiente di convessita' dinamica ottenuta tramite il celebre teorema di Hopf-Rinow della Geometria Differenziale. Si accennera' anche alla dinamica globale del moto di crociera in un campo centrale.
L'esposizione avra' carattere introduttivo pertanto una parte consistente sara' dedicata a introdurre il teorema di Hopf-Rinow (1931).

BIBLIOGRAFIA.

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