Sistemi dinamici isocroni, la freccia del tempo e la distinzione fra comportamento “caotico” ed “integrabile”

Relatore
Francesco Calogero

Data e ora
lunedì 17 gennaio 2011 alle ore 15.45 - 15:45 caffè e pasticcini, ore 16:00 inizio seminario -- Aula E, Ca' Vignal 1

Referente
Gaetano Zampieri

Referente esterno

Data pubblicazione
3 novembre 2010

Dipartimento
Informatica  

Riassunto

Qualunque sistema dinamico (autonomo) puó esser esteso o modificato in modo da ottenere un nuovo sistema dinamico (autonomo) con le seguenti due proprietá: (i) tutte le soluzioni del nuovo modello sono isocrone (periodiche con un periodo arbitrariamente assegnato T); (ii) a partire da dati iniziali generici, la evoluzione temporale del nuovo sistema su intervalli di tempo brevi rispetto a T  (che peraltro puó esser scelto a piacere) é essenzialmente uguale a quella del sistema iniziale, salvo un riscalamento costante della variabile tempo e correzioni di ordine t / T. Si mostrerá anche come modificare un sistema dinamico in modo tale che il nuovo sistema, isocrono con periodo T, si comporti esattamente come il sistema dinamico iniziale (arbitrario) per una parte arbitrariamente grande del proprio periodo T. Vari esempi saranno presentati, compreso il caso realistico del piú generale sistema a molti corpi (nonrelativistico e nonquantistico, con forze arbitrarie, solo invarianti complessivamente per traslazione), che sottende gran parte della fisica macroscopica. Questi risultati sollevano la questione della “freccia del tempo” ed inoltre quella della distinzione fra comportamento caotico o integrabile di un sistema dinamico, suggerendo la necessitá di inventare nuove definizioni di questi comportamenti che si riferiscano ad un intervallo di tempo finito (tutte le attuali definizioni si riferiscono al comportamento su un tempo infinito). Questi risultati sono stati ottenuti in collaborazione con Francois Leyvraz.
 

ornamento
Inizio pagina