Metodi numerici per problemi di controllo multiscala e applicazioni

Data inizio
5 febbraio 2018
Durata (mesi) 
12
Dipartimenti
Informatica
Responsabili (o referenti locali)
Albi Giacomo

Molti fenomeni nella scienza e tecnologia moderna possono essere descritti tramite equazioni differenziali non-lineari. Alcuni esempi di tale classe di equazioni sono dati da sistemi iperbolici con termini sorgente, equazioni cinetiche e equazioni di convezione-reazione-diffusione.

Questo tipo di modelli giocano un ruolo fondamentale nei problemi della fisica classica e nelle applicazioni industriali, ad esempio nella fisica dei plasmi, nel moto di gas granulari, nel design di semiconduttori, o per problemi della geofisica e meterologia. Più recentemente questo tipo di modellizzazione matematica è stata estesa a sistemi di particelle interagenti per descrivere fenomeni socio-economici e biologici, come i mercati finanziari, il traffico stradale, il movimento delle folle, il controllo dell’opinione, la dinamica delle cellule tumorali, o la formazione di network biologico. In ognuno di questi contesti uno degli aspetti fondamentali è dato dal determinare quali sono le condizioni, e quali sono i termini forzanti che possono indurre un sistema a raggiungere un particolare stato.

 

Il progetto si propone quindi di analizzare queste tematiche tramite lo sviluppo di metodi numerici efficienti e accurati per problemi di controllo vincolati all’evoluzione di sistemi iperbolici, ed equazioni cinetiche.  Le linee di ricerca che verranno approfondite sono:

 

1) Modelli cinetici con controllo

(G. Albi, G. Dimarco, L. Pareschi, G. Puppo, M. Semplice, G. Visconti, M. Zanella).
 

 

2) Equazioni di tipo Hamilton-Jacobi ed applicazioni al controllo ottimo

(S. Cacace, E. Carlini, M. Falcone, R. Ferretti, G. Paolucci, L. Saluzzi).

 

3) Metodi IMEX per equazioni differenziali, (G. Albi, G. Dimarco, L. Pareschi, S. Boscarino, G. Russo).

 

4) Schemi di alto ordine per leggi di conservazione e di bilancio (E. Abbate, S. Boscarino, G. Russo, G. Puppo, M. Semplice, A. Thomman, G. Visconti).

 

5) Problemi di controllo mean-field, giochi mean-field e quantificazione dell’incertezza (G. Albi, S. Cacace, E. Carlini, G. Dimarco, L. Pareschi, M. Zanella).

Enti finanziatori:

INdAM
Finanziamento: assegnato e gestito da un ente esterno all'ateneo

Partecipanti al progetto

Giacomo Albi
Ricercatore a tempo determinato

Collaboratori esterni

Sebastiano Boscarino
Università di Catania
Elisabetta Carlini
Università degli Studi di Roma "La Sapienza"
Giacomo DiMarco
Università di Ferrara
Maurizio Falcone
Università degli Studi di Roma
Roberto Ferretti
Università Roma Tre
Lorenzo Pareschi
Università di Ferrara
Gabriella Puppo
Politecnico di Torino
Giovanni Russo
Università di Catania
Matteo Semplice
Università di Torino
Simone Cacace
Università Roma Tre
Luca Saluzzi
Università di Roma "La Sapienza"
Giulio Paolucci
Università di Roma "La Sapienza"
Andrea Thomann
Università degli studi dell'Insubria
Giuseppe Visconti
Università di Torino
Mattia Zanella
Politecnico di Torino
Aree di ricerca coinvolte dal progetto
Matematica - applicazioni e modelli
Numerical analysis

Attività

Strutture