A new dawn of Intuitionism: mathematical and philosophical advances

Data inizio
1 dicembre 2017
Durata (mesi) 
33
Dipartimenti
Informatica
Responsabili (o referenti locali)
Schuster Peter Michael

L’intuitionismo e più in generale la matematica costruttiva stanno godendo un rinascimento. Tramite il programma di ricerca costruttiva dei Fondamenti Univalenti che proponeva il Voevodsky, vincitore della medaglia Fields, sono emersi collegamenti sorprendenti tra le aree tradizionalmente distanti di logica matematica e di geometria. Aree di ricerca come l’algebra astratta, di apparenza dominate da oggetti estremamente noncalcolabili, hanno dimostrato di essere accessibile per approcci costruttivi. La nostra affermazione centrale è che tanto della matematica e delle aree collegate (ad esempio, filosofia ed informatica) può guadagnare dalle distinzioni e strutture più sottili che si rivelano mediante la costruttivizzazione, cioè appena si sostituisce il ragionamento classico con quello intuitionistico. Questo studio scoperchierà qualche struttura fondamentale della matematica e potenzialmente della realtà fisica. Mettendo in piedi una forte squadra all’interfaccia tra logica ed informatica, miriamo a più aree in cui la costruttivizzazione produrrà conoscenze importanti. I nostri specifici argomenti di ricerca dimostrano considerevole ampiezza attraverso matematica, filosofia ed informatica; essi contengono univalenza, teoria intuizionista dei tipi, algebra, filosofia della matematica, teoria della dimostrazione e teoria della complessità.

Enti finanziatori:

John Templeton Foundation
Finanziamento: assegnato e gestito dal Dipartimento
Aree di ricerca coinvolte dal progetto
Matematica discreta e computazionale
Mathematical logic and foundations

Attività

Strutture