Algebra lineare con elementi di geometria (2006/2007)

Corso disattivato

L'insegnamento è organizzato come segue:
Modulo Crediti Settore disciplinare Periodo Docenti
Modulo avanzato 3 MAT/03-GEOMETRIA 1° Q (seconda parte) Enrico Gregorio
Modulo base 6 MAT/02-ALGEBRA 1° Q - solo 1° anno Francesca Mantese

Obiettivi formativi

Modulo base

Introdurre i fondamenti dell'Algebra lineare e alcune sue applicazioni.

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Modulo avanzato

Introdurre i primi concetti di geometria analitica e proiettiva, con elementi sulle coniche.

Programma

Modulo: Modulo base
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* Matrici e sistemi lineari: matrici, operazioni su matrici, sistemi di
equazioni lineari, eliminazione di Gauss, inverse di matrici,
fattorizzazione LU.
* Spazi vettoriali: definizione ed esempi, sottospazi, generatori.
Dipendenza ed indipendenza lineare, basi, dimensione.
* Applicazioni lineari e matrici associate: composizione di
applicazione lineari e moltiplicazione matriciale, cambiamento di base,
nucleo e immagine di una applicazione lineare, rango di matrici, formula
sulle dimensioni.
* Prodotto scalare e ortogonalità: prodotto scalare tra vettori, basi
ortogonali e ortonormali, proiezioni ortogonali, algoritmo di Gram-Schmidt.
* Forme canoniche: autovalori ed autovettori, polinomio caratteristico,
molteplicità geometrica e algebrica, criteri di diagonalizzazione.

Modulo: Modulo avanzato
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* Teorema di Schur e matrici normali.
* Elementi di geometria analitica del piano e dello spazio.
* Elementi di geometria proiettiva del piano.
* Coniche.

Modalità d'esame

Modulo: Modulo avanzato
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Prova scritta


Modulo: Modulo base
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prova scritta, orale facoltativo

Statistiche per i requisiti di trasparenza (Attuazione Art. 2 del D.M. 31/10/2007, n. 544)

Statistiche esiti
Esiti Esami Esiti Percentuali Media voti Deviazione Standard
Positivi 42.85% 25 3
Respinti --
Assenti 55.35%
Ritirati --
Annullati 1.78%
Distribuzione degli esiti positivi
18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 30 e Lode
8.3% 0.0% 12.5% 0.0% 12.5% 8.3% 4.1% 8.3% 0.0% 20.8% 8.3% 0.0% 8.3% 8.3%

Valori relativi all'AA 2006/2007 calcolati su un totale di 56 iscritti. I valori in percentuale sono arrotondati al numero intero più vicino.