Algebraic Methods (2005/2006)

Course partially running

Course code
4S00064
Name of lecturer
Enrico Gregorio
Number of ECTS credits allocated
5
Academic sector
MAT/02 - ALGEBRA
Language of instruction
Italian
Period
First four month term for the second and later years dal Oct 3, 2005 al Dec 2, 2005.

Lesson timetable

First four month term for the second and later years
Day Time Type Place Note
Tuesday 2:30 PM - 4:30 PM lesson Lecture Hall C  
Wednesday 10:30 AM - 11:30 AM lesson Lecture Hall E  
Thursday 2:30 PM - 4:30 PM lesson Lecture Hall C  

Learning outcomes

Scopo del corso è di fornire strumenti algebrici per affrontare problemi applicativi di varia natura.
Cuore del corso è lo studio delle estensioni di campi e dei campi finiti. L'applicazione più rilevante che ne viene data è l'introduzione alla crittografia mediante curve ellittiche.
A tale scopo viene sviluppata anche la parte teorica sul piano proiettivo e le curve algebriche in generale.
Come introduzione al formalismo algebrico, il corso comincia con lo studio degli anelli e dei polinomi.

Syllabus

Anelli e polinomi

Campi ed estensioni algebriche e trascendenti
Campi finiti

Curve algebriche (introduzione)

Piano proiettivo

Curve algebriche nel piano proiettivo

Gruppo di una cubica ellittica

Cenni di crittografia sulle curve ellittiche

Assessment methods and criteria

Preparazione di un elaborato su un argomento assegnato dal docente ed esame orale