Algebra lineare con elementi di geometria (2005/2006)

Corso disattivato

L'insegnamento è organizzato come segue:
Modulo Crediti Settore disciplinare Periodo Docenti
Modulo base 6 MAT/02-ALGEBRA 1° Q - 1° Anno Alberto Roveda
Modulo avanzato 3 MAT/03-GEOMETRIA 1° Q (seconda parte) Enrico Gregorio

Obiettivi formativi

Introdurre i fondamenti dell'Algebra lineare e alcune sue applicazioni.

Programma

Modulo: Modulo avanzato
-------
* Matrici e sistemi lineari: matrici, operazioni su matrici, sistemi di
equazioni lineari, eliminazione di Gauss, inverse di matrici,
fattorizzazione LU.
* Spazi vettoriali: definizione ed esempi, sottospazi, generatori.
Dipendenza ed indipendenza lineare, basi, dimensione.
* Applicazioni lineari e matrici associate: composizione di
applicazione lineari e moltiplicazione matriciale, cambiamento di base,
nucleo e immagine di una applicazione lineare, rango di matrici, formula
sulle dimensioni.
* Prodotto scalare e ortogonalità: prodotto scalare tra vettori, basi
ortogonali e ortonormali, proiezioni ortogonali, algoritmo di Gram-Schmidt.
* Forme canoniche: autovalori ed autovettori, polinomio caratteristico,
molteplicità geometrica e algebrica, criteri di diagonalizzazione.
* Elementi di geometria analitica del piano e dello spazio.
* Coniche e quadriche.


Modulo: Modulo base
-------
* Matrici e sistemi lineari: matrici, operazioni su matrici, sistemi di
equazioni lineari, eliminazione di Gauss, inverse di matrici,
fattorizzazione LU.
* Spazi vettoriali: definizione ed esempi, sottospazi, generatori.
Dipendenza ed indipendenza lineare, basi, dimensione.
* Applicazioni lineari e matrici associate: composizione di
applicazione lineari e moltiplicazione matriciale, cambiamento di base,
nucleo e immagine di una applicazione lineare, rango di matrici, formula
sulle dimensioni.
* Prodotto scalare e ortogonalità: prodotto scalare tra vettori, basi
ortogonali e ortonormali, proiezioni ortogonali, algoritmo di Gram-Schmidt.
* Forme canoniche: autovalori ed autovettori, polinomio caratteristico,
molteplicità geometrica e algebrica, criteri di diagonalizzazione.

Modalità d'esame

prova scritta, orale facoltativo

Statistiche per i requisiti di trasparenza (Attuazione Art. 2 del D.M. 31/10/2007, n. 544)

Statistiche esiti
Esiti Esami Esiti Percentuali Media voti Deviazione Standard
Positivi 45.45% 24 3
Respinti --
Assenti 54.54%
Ritirati --
Annullati --
Distribuzione degli esiti positivi
18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 30 e Lode
16.0% 8.0% 0.0% 0.0% 12.0% 8.0% 16.0% 4.0% 4.0% 12.0% 8.0% 0.0% 4.0% 8.0%

Valori relativi all'AA 2005/2006 calcolati su un totale di 55 iscritti. I valori in percentuale sono arrotondati al numero intero più vicino.