Systems and Signals (2004/2005)

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Teaching is organised as follows:
Unit Credits Academic sector Period Academic staff
Teoria 5 3° Q Paolo Fiorini
Laboratorio 2 3° Q Debora Botturi

Learning outcomes

L'obiettivo del corso è quello di fornire agli studenti gli strumenti matematici necessari per modellare, analizzare e simulare i sistemi dinamici elementari. L'enfasi del corso è sui sistemi continui, lineari, tempo-invarianti, ma alcuni cenni verranno fatti sulle caratteristiche dei sisteni non lineari. La prima parte del corso ha come obbiettivo l'introduzione e la familiarizzazione degli studenti con gli strumenti delle Trasformate , utilizzate per esprimere il modello di un sistema in un dominio diverso da quello originario. La seconda parte del corso ha lo scopo di presentare i metodi principali di analisi dei modelli matematici dei sistemi dinamici e di studiarne le proprietà principali. Il concetto principali che verrà introdotto è quello di stabilità. L'analisi della stabilità permetterà agli studenti di creare un collegamento tra il formalismo matematico e il comportamento fisico dei sistemi, che verrà approfondito nei corsi seguenti.

Syllabus

Modulo: Laboratorio
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* Introduzione ai concetti di base (masse, molle, smorzatori, leggi di newton)
* Sistemi meccanici (equazioni del sistema): translazionali(una massa una molla uno smorzatore, misti) e rotazionali (come sopra)
* Modelli matematici (eq. che legano input e output nel dominio del tempo): modelli input-output
* Soluzioni analitiche delle equazioni del sistema
* Soluzioni numeriche delle equazioni
* Simulazioni dei sistemi dinamici (simulink)
* Sistemi elettrici (tutto quanto rivisto in caso di circuiti)
* Esercitazioni (esercizi misti meccanico/elettrico = motore elettrico)



Modulo: Teoria
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* Introduzione: Struttura generale di un sistema dinamico.
* Proprieta' generali delle mappe ingresso/uscita e rappresentazione mediante integrale di convoluzione e equazioni differenziali.
* La trasformata di Fourier e le sue applicazioni.
* La trasformata di Laplace e le sue applicazioni.
* La trasformata Zeta e le sue applicazioni.
* I diagrammi di Bode.
* Stabilità ingresso-uscita dei sistemi lineari.
* Cenni sulla caratterizzazione ed analisi della stabilita'.
* Sistemi a tempo discreto.
* Stabilità dei sistemi a tempo discreto.

Assessment methods and criteria

Modulo: Laboratorio
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La verifica per il laboratorio consisterà in un progettino da consegnarsi dopo la fine delle lezioni. Modalità e contenuti saranno da concordare con il docente.



Modulo: Teoria
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La verifica del profitto avviene mediante due prove in aula ed una in laboratorio. Le prove in aula saranno effettuate a metà ed alla fine del periodo, mentre quella in laboratorio soltanto alla fine del periodo. Le prove in aula prevedono la soluzione di un certo numero di problemi e la risposta ad alcune domande teoriche, mentre la prova di laboratorio prevede la risoluzione con MatLab di un certo numero di esercizi. La media delle votazioni riportate nelle prove è quella definitiva, fatto salvo il diritto di ciascuno studente di richiedere l'effettuazione di una prova orale, le cui modalità vanno definite caso per caso.

Reference books
Author Title Publisher Year ISBN Note
M.E. Valcher Segnali e Sistemi Ediitrice Progresso 2002 E' consogliato anche l'uso di Di Stefano, Stubberud, Williams, "Regolazione Automatica", Schaum 1974. come testo per le esercitazioni