Matematica - applicazioni e modelli

La ricerca in quest’area coinvolge la modellizzazione matematica di fenomeni complessi nel continuo e lo sviluppo di strumenti appropriati per il loro trattamento teorico e numerico. Le discipline interessate sono l’Analisi non lineare, il Calcolo delle Variazioni, il Controllo Ottimo, l’Analisi numerica, la Fisica Matematica e la Geometria Algebrica e Differenziale. Un’enfasi particolare è posta sulla modellizzazione dei fenomeni complessi che si incontrano, ad esempio, in finanza matematica dove la presenza di fenomeni stocastici richiede l’utilizzo di strumenti di Probabilità e Analisi Stocastica. L’area vanta numerose collaborazioni a progetti di ricerca con gruppi nazionali ed internazionali presso le sedi più prestigiose.

Documenti

pdf Brochure di presentazione dell'area  (pdf,  it, 229 KB)
pdf Presentazione Research Day 2017  (pdf,  it, 8484 KB)
Virginia Agostiniani
Ricercatore a tempo determinato
Giacomo Albi
Ricercatore a tempo determinato
Sisto Baldo
Professore associato
Leonard Peter Bos
Professore ordinario
Marco Caliari
Professore associato
Giacomo Canevari
Ricercatore a tempo determinato
Luca Di Persio
Ricercatore a tempo determinato
Antonio Marigonda
Professore associato
Giandomenico Orlandi
Professore ordinario
Nicola Sansonetto
Ricercatore a tempo determinato
Competenze
Argomento Persone Descrizione
Approximations and expansions aderente allo standard  MSC
Multivariate Polynomial Interpolation Leonard Peter Bos
Studiamo punti ottimali e la loro distribuzione asintotica per interpolatione polinomiale su un compatto di R^n.
Calculus of variations and optimal control; optimization aderente allo standard  MSC
Existence theories Sisto Baldo
Superfici minime. Calcolo delle variazioni su varieta'.
Hamilton-Jacobi theories, including dynamic programming Antonio Marigonda
Analisi Nonsmooth e applicazioni alla teoria del controllo ottimo. Soluzioni di viscosità per equazioni di Hamilton-Jacobi.
Manifolds Virginia Agostiniani
Sisto Baldo
Giacomo Canevari
Antonio Marigonda
Giandomenico Orlandi
Nicola Sansonetto
Problemi geometrici variazionali e di evoluzione: superfici minime, moto per curvatura media. Teoria del trasporto ottimo di massa.
Optimality conditions Virginia Agostiniani
Sisto Baldo
Comportamento asintotico di problemi variazionali. Convergenze variazionali e Gamma-Convergenza. Perturbazioni singolari di problemi variazionali.
Problemi variazionali e applicazioni in scienza dei materiali Virginia Agostiniani
Problemi variazionali in elasticità linearizzata e nonlineare, modellazione matematica di materiali soffici e attivi, come elastomeri nematici e hydrogels.
Variational principles of physics Sisto Baldo
Problemi variazionali della fisica degli stati condensati e delle particelle (modelli di Ginzburg-Landau per la superconduttivita', modello di Gross-Pitaevskii per la condensazione di Bose-Einstein, teoria delle stringhe) e loro connessioni con la teoria delle superfici minime.
Numerical analysis aderente allo standard  MSC
Approssimazione dell'esponenziale di matrice Marco Caliari
Approssimazione dell'esponenziale di matrice attraverso interpolazione in nodi speciali.
Approssimazione numerica Leonard Peter Bos
Marco Caliari
Implementiamo algoritmi per calcolare approssimazioni numeriche di funzioni complesse, definite direttamente attraverso una formula esplicita o un algoritmo o anche, per esempio, definite indirettamente come soluzioni di una qualche equazione differenziale.
Equazioni alle derivate parziali, problemi ai limiti e ai valori iniziali dipendenti dal tempo Giacomo Albi
Marco Caliari
Soluzioni di equazioni di Schrödinger non lineari, equazioni di tipo mean-field e Boltzmann attraverso metodi pseudospettrali o meshless nello spazio e di splitting nel tempo.
Equazioni differenziali ordinarie e applicazioni Giacomo Albi
Sviluppo di schemi IMEX per problemi a dipendenza temporale (Runge-Kutta e Multi-step). Applicazioni a modelli iperbolici per leggi di conservazione con limite diffusivo e problemi di controllo ottimo.
Stochastic analysis aderente allo standard  MSC
Analisi stocastica Luca Di Persio
Analisi stocastica, teoria delle equazioni differenziali stocastiche finito/infinito dimensionali, sistemistocastici di particelle interagenti, con applicazioni alla Finanza Matematica.
Inequalities For maximal function inequalities aderente allo standard  MSC
Inequalities Leonard Peter Bos
Studiamo inugualianze di tipo Markov/Bernstein per polinomi di più di una variabile.
Pluripotential theory aderente allo standard  MSC
Pluripotential theory Leonard Peter Bos
Una funzione definita su C^n è detta di essere plurisubharmonic se ristretta ad una retta complessa qualsiasi risulta di essere una funzione sottoarmonica di una variabile. "Pluripotential Theory" è la studia di tali funzioni ed è, in particolare, la teoria corretta per lo studio di polinomi di più di una variabile.
Gruppi di ricerca
Nome Descrizione URL
Calculus of Variations and PDE Il gruppo si occupa di attività di ricerca nel campo del calcolo delle variazioni, teoria geometrica della misura, teoria del controllo ottimo, teoria del trasporto ottimo, e applicazioni.
INdAM - Unità di Ricerca dell'Università di Verona Questa pagina è dedicata all'unità di ricerca INdAM dell'Università di Verona.
Mathematics - applications and modelling
Progetti
Titolo Responsabili Fonte finanziamento Data inizio Durata (mesi) 
Applicazione della teoria del trasporto ottimo alla modellizzazione delle fibre nervose del cervello - Progetto Ricercatori di Recente Afferenza Antonio Marigonda 01/02/10 12
Aspetti geometrici in teoria del potenziale lineare e non lineare Virginia Agostiniani INdAM 11/03/19 12
Calcolo delle Variazioni (PRIN 2002 ESTERNO) Giandomenico Orlandi Ministero dell'Istruzione dell'Università e della Ricerca 16/12/02 24
Calcolo delle Variazioni (PRIN 2004 ESTERNO) Giandomenico Orlandi Ministero dell'Istruzione dell'Università e della Ricerca 30/11/04 24
CuMiN - Currents and Minimizing Networks Giandomenico Orlandi Unione Europea 01/09/17 24
Energie di interfaccia e problemi parabolici-iperbolici in ambiente discreto e continuo (GNAMPA 2008 ESTERNO) Giandomenico Orlandi INdAM 01/02/08 12
Fenomeni di evoluzione non lineari suggeriti dalla Fisica e dalla Biologia (GNAMPA 2006 ESTERNO) Giandomenico Orlandi INdAM 01/01/06 12
Fenomeni di propagazione di fronti e problemi di omogeneizzazione (GNAMPA 2010 ESTERNO) Antonio Marigonda INdAM 25/03/10 12
Geometric evolution of curves, surfaces and networks Giandomenico Orlandi INdAM 14/03/17 12
Geometric Measure Theoretical approaches to Optimal Networks Annalisa Massaccesi INdAM 22/03/18 12
Metodi di controllo ottimo stocastico per l'analisi di problemi di debt-management Antonio Marigonda 15/03/17 12
Metodi di viscosità e metrici per l'omogeneizzazione (GNAMPA 2009 ESTERNO) Antonio Marigonda INdAM 01/03/09 12
Metodi di viscosità, geometrici e di controllo per modelli diffusivi nonlineari (PRIN 2009 ESTERNO) Antonio Marigonda Ministero dell'Istruzione dell'Università e della Ricerca 18/07/11 24
Metodi numerici per problemi di controllo multiscala e applicazioni Giacomo Albi INdAM 05/02/18 12
Metodi variazionali nella teoria del trasporto ottimo di massa e nella teoria geometrica della misura (PRIN 2006 ESTERNO) Giandomenico Orlandi Ministero dell'Istruzione dell'Università e della Ricerca 09/02/07 24
Progetto di eccellenza: Informatica per Industria 4.0 Franco Fummi MIUR 01/01/18 60
Progetto Giovani 2019 "Controllability and trajectory generation and nonholonomic mechanics" Nicola Sansonetto INdAM 26/07/19 12
Stochastic Partial Differential Equations and Stochastic Optimal Control with Applications to Mathematical Finance Luca Di Persio 21/03/16 12
Trasporto ottimo di massa, disuguaglianze geometriche e funzionali e applicazioni (PRIN 2008 ESTERNO) Giandomenico Orlandi Ministero dell'Istruzione dell'Università e della Ricerca 22/03/10 24

Attività

Strutture