Matematica - applicazioni e modelli

La ricerca in quest’area coinvolge la modellizzazione matematica di fenomeni complessi nel continuo e lo sviluppo di strumenti appropriati per il loro trattamento teorico e numerico. Le discipline interessate sono l’Analisi non lineare, il Calcolo delle Variazioni, il Controllo Ottimo, l’Analisi numerica, la Fisica Matematica e la Geometria Algebrica e Differenziale. Un’enfasi particolare è posta sulla modellizzazione dei fenomeni complessi che si incontrano, ad esempio, in finanza matematica dove la presenza di fenomeni stocastici richiede l’utilizzo di strumenti di Probabilità e Analisi Stocastica. L’area vanta numerose collaborazioni a progetti di ricerca con gruppi nazionali ed internazionali presso le sedi più prestigiose.

Documenti

pdf Brochure di presentazione dell'area  (pdf,  it, 229 KB)
pdf Presentazione Research Day 2017  (pdf,  it, 8484 KB)
Giacomo Albi
Ricercatore a tempo determinato
Sisto Baldo
Professore associato
Leonard Peter Bos
Professore ordinario
Marco Caliari
Professore associato
Luca Di Persio
Ricercatore a tempo determinato
Antonio Marigonda
Ricercatore
Giandomenico Orlandi
Professore ordinario
Gaetano Zampieri
Incaricato alla ricerca
Competenze
Argomento Persone Descrizione ISI-CRUI
Approximations and expansions - - aderente allo standard  MSC
Multivariate Polynomial Interpolation Leonard Peter Bos
We study optimal points and their asymptotic distribution for polynomial interpolation on a compact set in R^n Mathematics
Calculus of variations and optimal control; optimization - - aderente allo standard  MSC
Existence theories Sisto Baldo
Minimal surfaces. Calculus of variations on manifolds. Mathematics
Hamilton-Jacobi theories, including dynamic programming Antonio Marigonda
Nonsmooth analysis and applications to optimal control. Viscosity solutions of Hamilton-Jacobi equations. Mathematics
Manifolds Sisto Baldo
Antonio Marigonda
Giandomenico Orlandi
Geometric variational and evolution problems: minimal surfaces, motion by mean curvature. Optimal mass transport theory. Mathematics
Optimality conditions Sisto Baldo
Asymptotics of variational problems. Variational convergences and Gamma Convergence. Singular perturbations of variational problems. Mathematics
Variational principles of physics Sisto Baldo
Variational problems from condensed matter and particle Physics (e.g. Ginzburg-Landau models for sperconductivity and superfluidity, Gross-Pitaevskii model for Bose-Einstein condensation, string theory) and their relation with minimal surfaces. Mathematics
Dynamical systems and ergodic theory - Finite-dimensional Hamiltonian, Lagrangian, contact, and nonholonomic systems aderente allo standard  MSC
Finite-dimensional Hamiltonian, Lagrangian, contact, and nonholonomic systems Gaetano Zampieri
Integrable Hamiltonian systems. Lyapunov stability of Hamiltonian equilibria. Nonholonomic versus vakonomic dynamics. Nonlinear nonholonomic constraints. Mathematics
Global analysis, analysis on manifolds - - aderente allo standard  MSC
Calculus on manifolds; nonlinear operators Gaetano Zampieri
Invertibility of local homeo- and diffeomorphisms. Jacobian problem. Mathematics
Numerical analysis - - aderente allo standard  MSC
Approximation of matrix exponential Marco Caliari
Polynomial approximation of matrix exponential by interpolation at special nodes. Mathematics
Numerical approximation Leonard Peter Bos
Marco Caliari
We implement algorithms to calculate a numerical approximation of a complicated function, defined either directly by an explicit formula or procedure or else, for example, defined indirectly as the solution of a differential equation of some type. Mathematics
Partial differential equations, initial value and time-dependent initial-boundary value problems Giacomo Albi
Marco Caliari
Solution of non-linear Schrödinger equations by pseudo-spectral or meshless methods in space and splitting methods in time. Mathematics
Ordinary differential equations - Stability theory aderente allo standard  MSC
Stability theory Gaetano Zampieri
Lyapunov stability. Mathematics
Partial differential equations - - aderente allo standard  MSC
Equations of mathematical physics and other areas of application Giacomo Albi
Giandomenico Orlandi
Partial differential equations from condensed matter and particle Physics (e.g. Ginzburg-Landau models for sperconductivity and superfluidity, Gross-Pitaevskii model for Bose-Einstein condensation, string theory) and their relation with minimal surfaces and evolution by curvature of interfaces. Mathematics
Probability theory and stochastic processes - Stochastic analysis aderente allo standard  MSC
Stochastic analysis Luca Di Persio
Mathematics
Real functions - Inequalities For maximal function inequalities aderente allo standard  MSC
Inequalities Leonard Peter Bos
We study polynomial inequalities of Markov/Bernstein type for the derivatives of multivariate polynomials. Mathematics
Several complex variables and analytic spaces - Pluripotential theory aderente allo standard  MSC
Pluripotential theory Leonard Peter Bos
A function defined on C^n is said to be plurisubharmonic if restricted to every complex line it is a subharmonic function of one variable. Pluripodtential Theory is the study of such functions and is, in particular, the correct theory for the study of multivariate polynomials. Mathematics
Progetti
Titolo Responsabili Fonte finanziamento Data inizio Durata (mesi) 
Applicazione della teoria del trasporto ottimo alla modellizzazione delle fibre nervose del cervello - Progetto Ricercatori di Recente Afferenza Antonio Marigonda 01/02/10 12
Calcolo delle Variazioni (PRIN 2002 ESTERNO) Giandomenico Orlandi Ministero dell'Istruzione dell'Università e della Ricerca 16/12/02 24
Calcolo delle Variazioni (PRIN 2004 ESTERNO) Giandomenico Orlandi Ministero dell'Istruzione dell'Università e della Ricerca 30/11/04 24
Energie di interfaccia e problemi parabolici-iperbolici in ambiente discreto e continuo (GNAMPA 2008 ESTERNO) Giandomenico Orlandi INdAM 01/02/08 12
Fenomeni di evoluzione non lineari suggeriti dalla Fisica e dalla Biologia (GNAMPA 2006 ESTERNO) Giandomenico Orlandi INdAM 01/01/06 12
Fenomeni di propagazione di fronti e problemi di omogeneizzazione (GNAMPA 2010 ESTERNO) Antonio Marigonda INdAM 25/03/10 12
Metodi di controllo ottimo stocastico per l'analisi di problemi di debt-management Antonio Marigonda 15/03/17 12
Metodi di viscosità e metrici per l'omogeneizzazione (GNAMPA 2009 ESTERNO) Antonio Marigonda INdAM 01/03/09 12
Metodi di viscosità, geometrici e di controllo per modelli diffusivi nonlineari (PRIN 2009 ESTERNO) Antonio Marigonda Ministero dell'Istruzione dell'Università e della Ricerca 18/07/11 24
Metodi variazionali nella teoria del trasporto ottimo di massa e nella teoria geometrica della misura (PRIN 2006 ESTERNO) Giandomenico Orlandi Ministero dell'Istruzione dell'Università e della Ricerca 09/02/07 24
Stochastic Partial Differential Equations and Stochastic Optimal Control with Applications to Mathematical Finance Luca Di Persio 21/03/16 12
Trasporto ottimo di massa, disuguaglianze geometriche e funzionali e applicazioni (PRIN 2008 ESTERNO) Giandomenico Orlandi Ministero dell'Istruzione dell'Università e della Ricerca 22/03/10 24

Attività

Strutture