Matematica - applicazioni e modelli

La ricerca in quest’area coinvolge la modellizzazione matematica di fenomeni complessi nel continuo e lo sviluppo di strumenti appropriati per il loro trattamento teorico e numerico. Le discipline interessate sono l’Analisi non lineare, il Calcolo delle Variazioni, il Controllo Ottimo, l’Analisi numerica, la Fisica Matematica e la Geometria Algebrica e Differenziale. Un’enfasi particolare è posta sulla modellizzazione dei fenomeni complessi che si incontrano, ad esempio, in finanza matematica dove la presenza di fenomeni stocastici richiede l’utilizzo di strumenti di Probabilità e Analisi Stocastica. L’area vanta numerose collaborazioni a progetti di ricerca con gruppi nazionali ed internazionali presso le sedi più prestigiose.

Documenti

pdf Brochure di presentazione dell'area  (pdf,  it, 229 KB)
pdf Presentazione Research Day 2017  (pdf,  it, 8484 KB)
Giacomo Albi
Ricercatore a tempo determinato
Sisto Baldo
Professore associato
Leonard Peter Bos
Professore ordinario
Marco Caliari
Professore associato
Luca Di Persio
Ricercatore a tempo determinato
Antonio Marigonda
Ricercatore
Giandomenico Orlandi
Professore ordinario
Gaetano Zampieri
Incaricato alla ricerca
Competenze
Argomento Persone Descrizione ISI-CRUI
Approximations and expansions - - aderente allo standard  MSC
Multivariate Polynomial Interpolation Leonard Peter Bos
Studiamo punti ottimali e la loro distribuzione asintotica per interpolatione polinomiale su un compatto di R^n. Mathematics
Calculus of variations and optimal control; optimization - - aderente allo standard  MSC
Existence theories Sisto Baldo
Superfici minime. Calcolo delle variazioni su varieta'. Mathematics
Hamilton-Jacobi theories, including dynamic programming Antonio Marigonda
Analisi Nonsmooth e applicazioni alla teoria del controllo ottimo. Soluzioni di viscosità per equazioni di Hamilton-Jacobi. Mathematics
Manifolds Sisto Baldo
Antonio Marigonda
Giandomenico Orlandi
Problemi geometrici variazionali e di evoluzione: superfici minime, moto per curvatura media. Teoria del trasporto ottimo di massa. Mathematics
Optimality conditions Sisto Baldo
Comportamento asintotico di problemi variazionali. Convergenze variazionali e Gamma-Convergenza. Perturbazioni singolari di problemi variazionali. Mathematics
Variational principles of physics Sisto Baldo
Problemi variazionali della fisica degli stati condensati e delle particelle (modelli di Ginzburg-Landau per la superconduttivita', modello di Gross-Pitaevskii per la condensazione di Bose-Einstein, teoria delle stringhe) e loro connessioni con la teoria delle superfici minime. Mathematics
Dynamical systems and ergodic theory - Finite-dimensional Hamiltonian, Lagrangian, contact, and nonholonomic systems aderente allo standard  MSC
Finite-dimensional Hamiltonian, Lagrangian, contact, and nonholonomic systems Gaetano Zampieri
Integrable Hamiltonian systems. Lyapunov stability of Hamiltonian equilibria. Nonholonomic versus vakonomic dynamics. Nonlinear nonholonomic constraints. Mathematics
Global analysis, analysis on manifolds - - aderente allo standard  MSC
Calculus on manifolds; nonlinear operators Gaetano Zampieri
Invertibility of local homeo- and diffeomorphisms. Jacobian problem. Mathematics
Numerical analysis - - aderente allo standard  MSC
Approssimazione dell'esponenziale di matrice Marco Caliari
Approssimazione dell'esponenziale di matrice attraverso interpolazione in nodi speciali. Mathematics
Approssimazione numerica Leonard Peter Bos
Marco Caliari
Implementiamo algoritmi per calcolare approssimazioni numeriche di funzioni complesse, definite direttamente attraverso una formula esplicita o un algoritmo o anche, per esempio, definite indirettamente come soluzioni di una qualche equazione differenziale. Mathematics
Equazioni alle derivate parziali, problemi ai limiti e ai valori iniziali dipendenti dal tempo Giacomo Albi
Marco Caliari
Soluzioni di equazioni di Schrödinger non lineari, equazioni di tipo mean-field e Boltzmann attraverso metodi pseudospettrali o meshless nello spazio e di splitting nel tempo. Mathematics
Equazioni differenziali ordinarie e applicazioni Giacomo Albi
Sviluppo di schemi IMEX per problemi a dipendenza temporale (Runge-Kutta e Multi-step). Applicazioni a modelli iperbolici per leggi di conservazione con limite diffusivo e problemi di controllo ottimo.
Ordinary differential equations - Stability theory aderente allo standard  MSC
Stability theory Gaetano Zampieri
Lyapunov stability. Mathematics
Partial differential equations - - aderente allo standard  MSC
Equazioni della fisica matematica e altre aree di applicazione Giacomo Albi
Giandomenico Orlandi
Equazioni alle derivate parziali per la materia condensata e fisica delle particelle (e.g. modello di Ginzburg-Landau per la superconduttività e superfluidità, modello di Gross-Pitaevskii per la condensazione di Bose-Einstein, teoria delle stringhe) e la loro relazione con superfici minime ed evoluzione tramite curvatura delle interfacce. Equazioni di tipo Boltzmann, e mean-field per sistemi di particelle interagenti con applicazioni alle dinamiche socio-economiche e biologiche. Mathematics
Probability theory and stochastic processes - Stochastic analysis aderente allo standard  MSC
Analisi stocastica Luca Di Persio
Analisi stocastica, teoria delle equazioni differenziali stocastiche finito/infinito dimensionali, sistemistocastici di particelle interagenti, con applicazioni alla Finanza Matematica. Mathematics
Real functions - Inequalities For maximal function inequalities aderente allo standard  MSC
Inequalities Leonard Peter Bos
Studiamo inugualianze di tipo Markov/Bernstein per polinomi di più di una variabile. Mathematics
Several complex variables and analytic spaces - Pluripotential theory aderente allo standard  MSC
Pluripotential theory Leonard Peter Bos
Una funzione definita su C^n è detta di essere plurisubharmonic se ristretta ad una retta complessa qualsiasi risulta di essere una funzione sottoarmonica di una variabile. "Pluripotential Theory" è la studia di tali funzioni ed è, in particolare, la teoria corretta per lo studio di polinomi di più di una variabile. Mathematics
Progetti
Titolo Responsabili Fonte finanziamento Data inizio Durata (mesi) 
Applicazione della teoria del trasporto ottimo alla modellizzazione delle fibre nervose del cervello - Progetto Ricercatori di Recente Afferenza Antonio Marigonda 01/02/10 12
Calcolo delle Variazioni (PRIN 2002 ESTERNO) Giandomenico Orlandi Ministero dell'Istruzione dell'Università e della Ricerca 16/12/02 24
Calcolo delle Variazioni (PRIN 2004 ESTERNO) Giandomenico Orlandi Ministero dell'Istruzione dell'Università e della Ricerca 30/11/04 24
Energie di interfaccia e problemi parabolici-iperbolici in ambiente discreto e continuo (GNAMPA 2008 ESTERNO) Giandomenico Orlandi INdAM 01/02/08 12
Fenomeni di evoluzione non lineari suggeriti dalla Fisica e dalla Biologia (GNAMPA 2006 ESTERNO) Giandomenico Orlandi INdAM 01/01/06 12
Fenomeni di propagazione di fronti e problemi di omogeneizzazione (GNAMPA 2010 ESTERNO) Antonio Marigonda INdAM 25/03/10 12
Metodi di controllo ottimo stocastico per l'analisi di problemi di debt-management Antonio Marigonda 15/03/17 12
Metodi di viscosità e metrici per l'omogeneizzazione (GNAMPA 2009 ESTERNO) Antonio Marigonda INdAM 01/03/09 12
Metodi di viscosità, geometrici e di controllo per modelli diffusivi nonlineari (PRIN 2009 ESTERNO) Antonio Marigonda Ministero dell'Istruzione dell'Università e della Ricerca 18/07/11 24
Metodi variazionali nella teoria del trasporto ottimo di massa e nella teoria geometrica della misura (PRIN 2006 ESTERNO) Giandomenico Orlandi Ministero dell'Istruzione dell'Università e della Ricerca 09/02/07 24
Stochastic Partial Differential Equations and Stochastic Optimal Control with Applications to Mathematical Finance Luca Di Persio 21/03/16 12
Trasporto ottimo di massa, disuguaglianze geometriche e funzionali e applicazioni (PRIN 2008 ESTERNO) Giandomenico Orlandi Ministero dell'Istruzione dell'Università e della Ricerca 22/03/10 24

Attività

Strutture