Aree

Algebra, Geometria e Logica Matematica
Associative rings and algebras – Calculus of variations and optimal control; optimization – Category theory; homological algebra – Mathematical logic and foundations – Theory of computation
aderente allo standard  ACM 2012

Questa area di ricerca comprende tre campi fondamentali della matematica pura: algebra, geometria e logica. In linea di massima, l’algebra è lo studio delle simmetrie attraverso strutture matematiche con operazioni algebriche; la geometria si occupa delle proprietà dello spazio come distanza e forma; la logica matematica esamina le proprietà formali dei sistemi matematici come la sintassi (linguaggi formali e calcolo) e la semantica (strutture e modelli). I gruppi di ricerca che lavorano in questa area organizzano regolarmente seminari, attività di ricerca, ed ospitano visitatori accademici da tutto il mondo. La ricerca del DI in algebra si concentra sulla teoria delle rappresentazioni di algebre, in particolare di algebre finito dimensionali e Leavitt path algebre, teoria della localizzazione, teoria dell’approssimazione, algebra omologica, categorie triangolate, t-strutture e cuori, spazi di condizioni di stabilità di Bridgeland. In geometria, lavoriamo su meccaniche geometriche, geometria e topologia simplettica, come lo studio di varietà Kähler e hyperkähler (in particolare spazi poligonali e iperpoligonali), problemi di moduli come moduli di fibrati parabolici e fibrati parabolici di Higgs, coomologia equivariante, quantizzazione geometrica, cobordismo, Gromov width e argomenti correlati. Il gruppo di logica lavora su algebra e analisi costruttive, teoria degli insiemi di Bishop e teoria dei tipi, teoria della computabilità dei tipi superiori e teoria delle categorie, teoria della dimostrazione, programma di Hilbert in matematica astratta, in particolare il contenuto computazionale delle dimostrazioni classiche con metodi transfiniti, metodi logici in informatica, linguaggi e logiche per la computazione quantistica.

Algoritmi, Logica e teoria della computazione
Applied computing – Combinatorics – Computer science – Convex and discrete geometry – Operations research, mathematical programming – Theory of computation
aderente allo standard  ACM 2012

La ricerca del DI su algoritmi e strutture dati include algoritmi su grafi, reti temporali, algoritmi di approssimazione, algoritmi distribuiti, complessità computazionale, ricerca combinatoria, e algoritmi su stringhe. In molti casi, i problemi affrontati hanno origine in scenari reali in bioinformatica, biologia computazionale, problematiche di ottimizzazione, pianificazione e diagnostica in ambito medico e microeconomico. Studiamo anche modelli di apprendimento automatico basati su alberi di decisone e random forest. La ricerca su stringhe e sequenze include pattern matching, pattern mining, lo sviluppo e analisi di strutture dati compresse, e dall'altra parte la combinatoria delle parole, compressione di testi, grammatiche e riscrittura di stringhe. I componenti dell'area si occupano di problematiche di sintesi reattiva da specifiche in logica temporale, complessità della verifica di proprietà espresse in linguaggi formali, e decidibilità del problema di model checking/soddisfacibilità per logiche temporali a intervalli. Inoltre, lavoriamo su metodi formali per l'analisi e la verifica di sistemi concorrenti, distribuiti e/o con componenti mobili, sui fondamenti semantici dei sistemi wireless, e sui sistemi ciberfisici in ambito Internet of Things. La ricerca comprende l'estrazione di algoritmi dalle prove in analisi costruttiva, l'uso della logica minimale nelle prove matematiche e lo studio dei modelli di computabilità nella teoria della computabilità di ordine superiore da un punto di vista categoriale. Infine, si studiano modelli per la rappresentazione di sistemi concorrenti real-time che includono elementi stocastici e ibridi, modelli di calcolo non convenzionale (spesso bio-ispirati), algoritmi molecolari e modelli di processi di auto-organizzazione.

Bioinformatica e informatica medica
Applied computing – Computing methodologies
aderente allo standard  ACM 2012

Le aree di ricerca della bioinformatica e dell’informatica medica sono essenziali per migliorare la nostra comprensione dei sistemi viventi e migliorare l’erogazione dell’assistenza sanitaria. La bioinformatica fornisce gli strumenti e le metodologie per decodificare e analizzare le informazioni biologiche e per comprendere la complessità degli organismi viventi. Ciò comporta l’analisi di dati omici (genoma, proteoma, trascrittoma e metaboloma), generati da tecnologie all’avanguardia come il sequenziamento di trascrittomi spaziali e di singole cellule, con la definizione e analisi di reti biologiche, e lo sviluppo di algoritmi e strutture dati efficienti per l’elaborazione dei grandi moli di dati sequenziali biologiche che vengono prodotti e al giorno di oggi. L’informatica medica sfrutta la tecnologia per migliorare i risultati sanitari e la cura dei pazienti migliorando il supporto all’attività clinica e l'erogazione dell'assistenza sanitaria. Il nostro obiettivo è sviluppare nuove teorie, algoritmi, strutture dati, modelli di intelligenza artificiale e strumenti per affrontare le continue innovazioni di questi settori. Ampliando i confini delle metodologie efficienti in bioinformatica e informatica medica, contribuiamo alla continua evoluzione della medicina personalizzata, miglioriamo le strategie di sanità pubblica e garantiamo la gestione e l’analisi efficienti dei sistemi informativi sanitari. Le principali aree di ricerca includono: - Biologia evoluzionistica - Integrazione multimodale dei dati - Calcolo naturale - Analisi omica - Analisi del genoma personale - Strutture dati e algoritmi dedicati - Informatica per immagini biomediche - Sistemi di supporto alle decisioni cliniche - Modelli e gestione dei processi clinici e delle linee guida

Fisica
Applied physics – Condensed matter physics

L’area della Fisica all’interno del DI si svolge nei seguenti campi: - lo studio, la fabbricazione, e la caratterizzazione di celle fotovoltaiche a film sottile e di sensori, i cui strati vengono depositati in laboratorio con le tecniche di: evaporazione termica in vuoto (4 macchine), sputtering a radio frequenza (1), deposizione a fasci pulsati di elettroni (1), spin coating (2), bagno chimico (2) e successivamente trattati attraverso l’uso di fornaci (5) in atmosfera controllata. Le caratterizzazioni dei singoli strati e dei dispositivi finiti sono applicate con tecniche di: microscopia e profilometria a forza atomica, misure di corrente-tensione e di capacità-tensione con simulatore solare; - l'implementazione e l'utilizzo di tecniche ottiche per la diagnostica non distruttiva delle opere d'arte tra cui: imaging multi modale in bande infrarossa e termica, imaging multi spettrale, analisi di superfici con microprofilometria laser conoscopica, spettroscopia infrarossa - l'applicazione della spettroscopia X e infrarossa e della microscopia forza atomica allo studio di sistemi biologici - i fondamenti, la storia e la didattica della fisica con particolare riguardo all'insegnamento della Fisica moderna a livello universitario e alla formazione degli insegnanti di scuola primaria e secondaria.

Ingegneria del Software e verifica formale
Security and privacy – Software and its engineering – Theory of computation
aderente allo standard  ACM 2012

L’area di ingegneria del software e verifica formale del DI incentra l’attività di ricerca nella realizzazione di metodologie e strumenti innovativi a supporto della progettazione, sviluppo e validazione del software. La ricerca sulla progettazione del software si concentra su architetture smart contracts e blockchain, studiando pattern architetturali solidi e sicuri, e sui fondamenti semantici di sistemi wireless. La verifica del software è investigata secondo molteplici prospettive: (i) analisi statica e interpretazione astratta, anche con riferimento a proprietà (es. intensionali/estensionali) che ne determinano la precisione e allo sviluppo di misure di (im)precisione; (ii) generazione automatizzata di casi di test per rilevare difetti di implementazione e vulnerabilità; (iii) studio di modelli per la progettazione e la verifica formale di sistemi concorrenti, distribuiti e con componenti mobili; e (iv) approcci deduttivi alla verifica automatica del software tramite soddisfacibilità modulo teorie. Queste attività di ricerca sono applicate a molteplici tipologie di sistemi software, inclusi bockchain, smart contracts, REST APIs, smartphone apps, IoT, edge-computing, sistemi ciberfisici, programmi quantistici, software scritti in linguaggi di programmazione dinamici o con molteplici linguaggi di programmazione.

Intelligenza Artificiale
Computing methodologies
aderente allo standard  ACM 2012

L'Intelligenza Artificiale (IA) mira a sviluppare algoritmi, modelli e tecnologie che consentano alle macchine di svolgere compiti complessi, interagire con l’ambiente e con le persone, adattarsi a nuove situazioni e migliorare nel tempo attraverso l'esperienza. Questa area di ricerca integra conoscenze profonde che includono metodi formali, tecniche di ottimizzazione, modellazione ed analisi di segnali multi-modali. La ricerca viene sviluppata tramite numerose collaborazioni sia internazionali che nazionali e si concentra sia su aspetti metodologici che applicativi dell’IA. In particolare, le ricerche si concentrano principalmente sui seguenti campi interdisciplinari dell’IA: - Ragionamento automatico e sistemi intelligenti - Agenti Autonomi e Sistemi Multi-Agente - Apprendimento per Rinforzo (Reinforcement Learning) e Pianificazione con incertezza - Pianificazione neuro-simbolica ed interpretabile (Explainable and Neuro-Symbolic PLanning) - Apprendimento Automatico (Machine learning) - Elaborazione del linguaggio naturale - Visione artificiale - Applicazioni multimodali - Grafica computazionale - Applicazione dell’AI alla Bioinformatica medica e Informatica Medica - Elaborazione di segnali multidimensionali - Metodi computazionali per l’analisi del comportamento sociale e affettivo

Metodi e modelli matematici
Calculus of variations and optimal control; optimization – Numerical analysis – Probability theory and stochastic processes
aderente allo standard  MSC

La ricerca in quest’area è orientata alla modellizzazione matematica, da un punto di vista sia teorico che numerico, di vari fenomeni che si osservano in diversi ambiti della scienza, dell’ingegneria, del commercio e dell’industria. Tra le applicazioni chiave ricordiamo, ad esempio, la fluidodinamica quantistica e classica (equazioni di Schrödinger non lineari, equazioni di reazione-diffusione-advezione, sistemi iperbolici non lineari), i sistemi complessi multi-agente (equazioni cinetiche, metodi particellari, modelli multiscala), la teoria della superconduttività e la scienza dei materiali (equazioni di Ginzburg-Landau), l’evoluzione delle interfacce in fisica e biologia (superfici minime, moto per curvatura media), l’elaborazione di immagini (metodi basati sulla variazione totale), il controllo ottimo (equazioni di Hamilton-Jacobi), la finanza matematica (equazioni differenziali stocastiche, processi di Lévy, controllo stocastico), la meccanica statistica (sistemi di particelle interagenti, sistemi stocastici a molti gradi di libertà), la meccanica classica e quantistica. Quest’area è caratterizzata da una sofisticata integrazione di competenze multidisciplinari in analisi delle equazioni alle derivate parziali non lineari, calcolo delle variazioni, controllo ottimo, metodi numerici per le equazioni alle derivate parziali, calcolo scientifico, analisi stocastica, teoria della probabilità, fisica matematica e geometria differenziale. La ricerca viene portata avanti attraverso numerose collaborazioni, partenariati, reti e progetti, sia a livello nazionale che internazionale.

Sicurezza informatica
Security and privacy – Software and its engineering
aderente allo standard  ACM 2012

La ricerca del Dipartimento in questo ambito si concentra sulla progettazione, analisi, verifica e test di software e sistemi per affrontare le sfide critiche legate alla cybersecurity e alla privacy che l'industria, la società e gli individui devono affrontare in un mondo guidato dalla tecnologia. La ricerca è sia teorica che applicata e copre aree quali la gestione dell'identità digitali, il controllo degli accessi, la privacy delle app web e mobili, la conformità al GDPR, la valutazione dei rischi legati ad attacchi cyber, approcci black-box di penetration testing, tecniche di rilevazione delle vulnerabilità nel codice, rilevazione di malware, tecniche di offuscamento e watermarking per la protezione del software, strumenti di attacco e difesa per i sistemi di controllo industriale (ICS), analisi formale della sicurezza dei sistemi di controllo industriale, e modelli formali per la verifica automatica di proprietà e protocolli di sicurezza. La ricerca è applicata a vari scenari tra cui blockchain, sistemi cyber-fisici, sistemi cloud, app web e mobili, e l'Internet delle cose (IoT).

Sistemi informativi ed analisi dei dati
Information systems
aderente allo standard  ACM 2012

L'area di ricerca dei Sistemi Informativi e dell'Analisi dei Dati nel DI si concentra sullo sviluppo e la sperimentazione di approcci innovativi per la rappresentazione, l'integrazione, la gestione e l'elaborazione delle informazioni in vari domini applicativi. Comprende studi teorici su basi di dati spaziali, temporali e semi-strutturate, nonché la modellazione dei processi con un'enfasi particolare sull'integrazione dei processi e la gestione etica e consapevole delle informazioni. L'area si è espansa per includere tecniche avanzate di analisi dei dati, tra cui data mining, analisi predittiva, applicazioni di apprendimento automatico e sistemi di raccomandazione. Copre anche tecnologie Big Data come architetture scalabili, sistemi di calcolo distribuito e analisi in tempo reale. Le applicazioni riguardanti domini specifici si concentrano principalmente su sistemi informativi sanitari, sistemi informativi geografici, sistemi informativi basati sui processi, analisi dei dati per smart city e Internet of Things (IoT), sistemi di raccomandazione per il turismo e business intelligence. Questo approccio interdisciplinare affronta sfide complesse nell'ambito dei processi decisionali supportati dai dati, nell'estrazione di conoscenza dai dati, nell'ottimizzazione dei sistemi per la gestione dei dati e nelle esperienze utente personalizzate, colmando il divario tra i sistemi informativi tradizionali e le tecnologie all'avanguardia per la gestione dei dati.

Partial differential equations   aderente allo standard  MSC

Partial Differential Equations

Partial differential equations