Il valore Shapley per giochi cooperativi: un gioiello dalle mille sfaccettature

Introdurrò brevemente i giochi cooperativi "a pagamenti laterali" e
quindi presenterò il valore Shapley, introdotto appunto da Shapley nel
1953 con un approccio detto "assiomatico". Desriverò le proprietà che lo
caratterizzano, mettendone in evidenza la maggiore o minore
"accettabilità" come soluzione di un gioco cooperativo.
Passerò poi a descrivere caratterizzazioni assiomatiche alternative,
notando come ognuna metta in rilievo aspetti significativi di questa
soluzione: i legami con la teoria dell'utilità attesa, un principio
"marginalistico" che incorpora e inoltre aspetti di coerenza
inter-giochi.
Esaminerò infine alcune applicazioni. Sia le più classiche, ovvero l'uso
che ne fu proposto da Shapley e Shubik come "indice di potere" o il suo
uso come metodo di "cost allocation", sia altre meno tradizionali. Fra
queste, l'applicazione del valore Shapley all'analisi di dati da
microarray, attraverso la costruzione di un opportuno gioco cooperativo.