Il corso mira a fornire la conoscenza della logica classica e intuizionista (proposizionale e del primo ordine) e del lamba calcolo e della teoria dei tipi. Alla fine del corso gli studenti dovranno dimostrare di possedere le conoscenze necessarie per ragionare all'interno di un sistema logico formale, sia in un ambiente classico che intuizionista. Questa conoscenza consentirà allo studente di: i) eseguire prove formali con un sistema deduttivo; ii) ragionare con sistemi assiomatici. Inoltre gli studenti dovranno sapere come trasferire le nozioni teoriche apprese in contesti logici tipici dell'informatica, come i sistemi di tipo per i linguaggi funzionali. Gli studenti saranno in grado di continuare i loro studi nel campo della logica per l’informatica.
1. la logica proposizionale:
-proposizioni e connettivi
-semantica
-deduzione naturale
-correttezza e completezza
2. logiche dei predicati:
-quantificatori
-strutture
-tipi di similarità
-semantica
- identità
-deduzione tipi
-correttezza e completezza
3. la normalizzazione in deduzione naturale.
4. confluenza.
5. elementi di teoria dei modelli
-equivalenza, isomorfismo,
6. lambda calcolo senza tipi e con i tipi.
7. il calcolo dei seguenti ed il teorema di cut elimination.
8. Aritmetica di Peano
-primo e secondo teorema di incompletezza
| Autore | Titolo | Casa editrice | Anno | ISBN | Note |
| Jean Louis Krivine, Rene Cori | Lambda-calculus, Types and Models | Ellis Horwood | 1993 | 978-0130624079 | |
| van Dalen, Dirk | Logic and Structure. (Edizione 5) | Springer | 2013 | 978-1-4471-4557-8 |
Esame scritto
