Foundations of data analysis (2020/2021)

Codice insegnamento
4S008278
Docente
Giacomo Albi
Coordinatore
Giacomo Albi
crediti
6
Settore disciplinare
MAT/08 - ANALISI NUMERICA
Lingua di erogazione
Inglese
Sede
VERONA
Periodo
II semestre dal 1-mar-2021 al 11-giu-2021.

Orario lezioni

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Obiettivi formativi

Al termine di questo insegnamento gli studenti dovranno essere in grado di capire ed applicare le nozioni di base, i concetti e i metodi dell’algebra lineare computazionale, dell’ottimizzazione convessa e della geometria differenziale applicate all’analisi dei dati. In particolare, dovranno padroneggiare il metodo della decomposizione ai valori singolari e delle matrici random per la rappresentazione di dati in dimensione bassa, le nozioni fondamentali dei problemi di ricostruzione di dati sparsi (ad esempio compressed sensing, ricostruzione di matrici di rango basso, dictionary learning algorithms). Saranno in grado anche di trattare la rappresentazione di dati come cluster attorno a varietà in dimensione alta ed in grafi random e apprenderanno tecniche per costruire carte locali e cluster di dati. Nelle sessioni di laboratorio gli studenti si familiarizzeranno con gli strumenti e gli ambienti di programmazione utili ad affrontare alcuni casi di studio.

Programma

*Analisi dei segnali continui e discreti
- Fourier Transform, Discrete Fourier Transform, Discrete Time Fourier Transform.
- Fast Fourier Transform (FFT).
-Applicazioni al denoising e alla compressione di immagini.
* Singular Value Decomposition:
- Best k-rank approximation, Randomize SVD
- Principal Component Analysis, pseudo inversa
* Compressed Sensing
- Basis pursuit problem: l1-minimization and sparse recovery
- Ricostruzione di immagini da dati sparsi.
* Analisi Dati
- Riduzione della dimensionalità (Local Linear Embedding, ISOMAP, diffusion map).
- Apprendimento supervisionato: Support Vector Machine (SVM).
- Apprendimento non supervisionato: K-means.
- Rete Neurali Artificiali e applicazioni.

Testi di riferimento
Autore Titolo Casa editrice Anno ISBN Note
Stephane Mallat A Wavelet Tour of Signal Processing (Edizione 2) Academic Press 1999 9780124666061
Avrim Blum, John Hopcroft, Ravi Kannan, Foundations of Data Science Cambridge University Press 2020
John A. Lee, Michel Verleysen Nonlinear Dimensionality Reduction Springer 2006

Modalità d'esame

L'esame consiste in una prova orale con domande scritte e discussione.
Si incoraggia lo sviluppo di un progetto f(non obbligatorio) ad integrazione dell'esame orale.