Algebraic geometry (2020/2021)

Codice insegnamento
4S008272
Crediti
6
L'insegnamento è organizzato come segue:
Modulo Crediti Settore disciplinare Periodo Docenti
COMMUTATIVE ALGEBRA 3 MAT/02-ALGEBRA II semestre Francesca Mantese
METHODS OF ALGEBRAIC GEOMETRY 3 MAT/03-GEOMETRIA II semestre Ancora Da Definire

Obiettivi formativi

Il corso intende introdurre le nozioni e le tecniche di base della geometria algebrica (con le parti necessarie di algebra commutativa), per creare una solida base da cui gli studenti possono muoversi verso sviluppi più avanzati sia teorici che applicati, anche in vista di un progetto di tesi magistrale. La prima parte del corso fornisce concetti di base di algebra commutativa quali localizzazione, noetherianità e ideali primi. La seconda parte copre le nozioni e i risultati fondamentali sulle varietà algebriche e proiettive su campi algebricamente chiusi e sviluppa la teoria delle curve algebriche dal punto di vista della geometria algebrica moderna. Al termine del corso, gli studenti sapranno trattare anche alcune applicazioni come ad esempio le basi di Gröbner o algoritmi crittografici basati sulle curve ellittiche su campi finiti.