Advanced course in foundations of mathematics (2020/2021)

Codice insegnamento
4S001104
Docenti
Peter Michael Schuster,
Coordinatore
Peter Michael Schuster
crediti
6
Settore disciplinare
MAT/01 - LOGICA MATEMATICA
Lingua di erogazione
Inglese
Sede
VERONA
Periodo
II semestre dal 1-mar-2021 al 11-giu-2021.

Orario lezioni

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Obiettivi formativi

Questo insegnamento di carattere monografico introduce contenuti avanzati nell'ambito dei fondamenti della matematica e discute le loro ripercussioni nella matematica praticata. Gli argomenti specifici sono dettagliati nel programma. l termine dell'insegnamento lo studente conoscerà contenuti avanzati legati ai fondamenti della matematica e sarà in grado di riflettere sui loro legami con altre discipline matematiche e non. Dovrà essere in grado di produrre argomentazioni e dimostrazioni rigorose e di leggere articoli e testi (anche avanzati) relativi alla materia.

Programma

Istituzioni della teoria assiomatica degli insiemi secondo Zermelo e Fraenkel, con attenzione sia ad aspetti costruttivi che a metodi transfiniti (numeri ordinali, assioma di scelta ecc.).

Teoremi di incompletezza di Gödel e la loro ripercussione al programma di Hilbert, con elementi della teoria della computabilità (funzioni e predicati ricorsivi ecc.).

Modalità d'esame

L'esame consiste in una sola prova orale a quesiti aperti e voti in trentesimi. Le modalità d’esame non sono differenziate fra frequentanti e non frequentanti.

L'esame ha lo scopo di verificare la piena maturità circa le tecniche dimostrative e la capacità di leggere e comprendere argomenti avanzati della logica matematica.

La modalità d'esame potrebbe subire delle variazioni in funzione dell'evolversi della situazione.