Mathematical logic (2020/2021)

Codice insegnamento
4S001096
Docente
Peter Michael Schuster
Coordinatore
Peter Michael Schuster
crediti
6
Settore disciplinare
MAT/01 - LOGICA MATEMATICA
Lingua di erogazione
Inglese
Sede
VERONA
Periodo
I semestre dal 1-ott-2020 al 29-gen-2021.

Orario lezioni

Vai all'orario delle lezioni

Obiettivi formativi

Il corso intende introdurre lo studente all'interazione tra sintassi (linguaggi e calcoli formali) e semantica (interpretazioni e modelli) com'è fondamentale sia per la matematica astratta che per l'informatica teorica. Al termine dell'insegnamento lo studente dovrà essere in grado di produrre argomentazioni e dimostrazioni rigorose e di leggere articoli e testi (anche avanzati) relativi alla logica matematica.

Programma

Ad eccezione di qualche ora di esercitazione opzionale, tutte le ore dell'insegnamento saranno tenute in aula. Allo stesso tempo tutte le ore saranno disponibili online.

Contenuti del corso:

Linguaggi formali della logica di prim'ordine.
Calcolo della deduzione naturale.
Logica minimale, intuitionista e classica.
Teoremi di coerenza e completezza.
Teoremi di compatezza e di Löwenheim-Skolem.
Modelli e teorie.

Al di fuori del monte ore dell'insegnamento, che comprende sia lezioni frontali che esercitazioni in aula, sono assegnati esercizi da svolgere a casa che vengono discussi durante le ore di esercitazione o di cui vengono distribuite soluzioni modello da studiare a casa.

Testi di riferimento
Autore Titolo Casa editrice Anno ISBN Note
Troelstra, Anne S. & Schwichtenberg, Helmut Basic Proof Theory. (Edizione 2) Cambridge University Press 2000 0-521-77911-1
Jon Barwise (ed.) Handbook of Mathematical Logic North-Holland 1977 0-444-86388-5
David, René & Nour, Karim & Raffali, Christophe Introduction à la Logique. Théorie de la démonstration (Edizione 2) Dunod 2004 9782100067961
Cantini, Andrea & Minari, Pierluigi Introduzione alla logica : linguaggio, significato, argomentazione. (Edizione 1) Le Monnier 2009 978-88-00-86098-7
van Dalen, Dirk Logic and Structure. (Edizione 5) Springer 2013 978-1-4471-4557-8
Abrusci, Vito Michele & Tortora de Falco, Lorenzo Logica. Volume 1 - Dimostrazioni e modelli al primo ordine. (Edizione 1) Springer 2015 978-88-470-5537-7
Shoenfield, Joseph R. Mathematical Logic. (Edizione 2) Association for Symbolic Logic & A K Peters 2001 1-56881-135-7
Schwichtenberg, Helmut Mathematical Logic (lecture notes). 2012
Helmut Schwichtenberg, Stanley S. Wainer Proofs and Computation Cambridge University Press 2012 9780521517690
Peter Cameron Sets, Logic and Categories Springer 1998 978-1-4471-0589-3

Modalità d'esame

L'esame consiste in una sola prova orale a quesiti aperti e voti in trentesimi. Le modalità d’esame non sono differenziate fra frequentanti e non frequentanti.

L'esame ha lo scopo di verificare la piena maturità circa le tecniche dimostrative e la capacità di leggere e comprendere argomenti avanzati della logica matematica.

La modalità d'esame potrebbe subire delle variazioni in funzione dell'evolversi della situazione. La modalità a distanza è comunque garantita per tutti gli studenti che lo chiederanno nell’anno accademico 2020/21.