Metodi matematici e statistici in biologia (2020/2021)

Codice insegnamento
4S004794
Docenti
Giacomo Albi, Roberto Chignola
Coordinatore
Giacomo Albi
crediti
6
Settore disciplinare
BIO/13 - BIOLOGIA APPLICATA
Lingua di erogazione
Italiano
Sede
VERONA
Periodo
I semestre dal 1-ott-2020 al 29-gen-2021.

Orario lezioni

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Obiettivi formativi

Questo corso è una introduzione ai più comuni modelli matematici sviluppati per risolvere problemi di biologia e medicina. Verranno discussi modelli deterministici e probabilistici, e i principali approcci statistici utilizzati per tener conto delle incertezze che caratterizzano i sistemi biologici complessi.

Alla fine del corso gli studenti dovrebbero essere in grado di: - comprendere e discutere criticamente i principali modelli di sistemi biologici con particolare riferimento alla validità delle assunzioni e alla definizione di appropriati parametri; - sviluppare ed analizzare modelli semplici; - comprendere gli effetti dei parametri anche in relazione all’inevitabile incertezza della loro stima; - comparare le predizioni dei modelli con i dati sperimentali; - comunicare i risultati in un contesto multidisciplinare

Programma

Tutte le ore dell'insegnamento saranno disponibili online.

Parte I (Albi)

- Modelli singola popolazione: Malthus, Nascita-Morte, Logistica.
- Modelli multispecie: Preda-Predatore; cooperazione e competizione.
- Modelli in epidemiologia: SIR, SEIR, struttura di eta'.
- Modelli con ritardo
- Modelli alle derivate parziali e reazione-diffusione
- Identificazione di parametri.
- Esempi ed esercizi al calcolatore in classe (Matlab e/o R)


Parte II (Chignola)

- modelli probabilistici di interesse biomedico 
- l'esperimento di Luria e Delbrück 
- modelli di crescita di popolazioni biologiche isolate ed interagenti con altre popolazioni 
- allometrie e leggi di scala 
- modelli fenomenologici di crescita dei tumori 
- modelli deterministici e stocastici per la fisiologia cellulare 
- modelli multi-scala in oncologia 
- oscillazioni in biologia
- inferenza statistica 
- principali metodi statistici utilizzati in biomedicina per variabili univariate e multivariate
- introduzione all'ambiente di calcolo R

Testi di riferimento
Autore Titolo Casa editrice Anno ISBN Note
M. Squassina, S. Zuccher Introduzione all'Analisi Qualitativa delle Equazioni Differenziali Ordinarie. 332 pagine, 365 figure. Apogeo Editore 2008 9788850310845
J. Murray Mathematical Biology Springer 2002 0-387-95223-3
J. D. Logan, W. R. Wolesensky Mathematical Methods in Biology 2009 9780470525876
Brian Ingalls Mathematical Modelling in Systems Biology: An Introduction  

Modalità d'esame

Parte I: esame scritto con domande e ausilio del calcolatore, risoluzione di esercizi sulla base di quelli visti in classe e verifica delle conoscenze dei contenuti. Agli studenti sará richiesto di utilizzare/modificare i codici numerici in Matlab/Octave/R utilizzati in aula. Può essere prevista una prova parziale.

Parte II: esame orale. Agli studenti verrà chiesto di preparare e presentare una tesina su un argomento a scelta pertinente al corso. Gli studenti dovranno dimostrare di saper analizzare e discutere in modo critico l'argomento da loro scelto e di saper riprodurre, ed eventualmente estendere, la trattazione matematica mediante uso del calcolatore utilizzando il software MatLab o R.

La modalità d'esame potrebbe subire delle variazioni in funzione dell'evolversi della situazione.