Axiomatic set theory for mathematical practice (2019/2020)

Codice insegnamento
4S009160
Docente
Peter Michael Schuster
Coordinatore
Peter Michael Schuster
crediti
4
Settore disciplinare
MAT/01 - LOGICA MATEMATICA
Lingua di erogazione
Inglese
Sede
VERONA
Periodo
2° semestre Scienze e Ingegneria dal 2-mar-2020 al 9-mag-2020.

Orario lezioni

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Obiettivi formativi

Questo insegnamento di carattere monografico introduce contenuti avanzati nell'ambito della teoria assiomatica degli insiemi e discute il loro uso nella matematica praticata. Gli argomenti specifici sono dettagliati nel programma. l termine dell'insegnamento lo studente conoscerà contenuti avanzati legati agli artomenti dei corso e sarà in grado di riflettere sui loro uso nella matematica praticata. Dovrà essere in grado di produrre argomentazioni e dimostrazioni rigorose e di leggere articoli e testi (anche avanzati) relativi alla materia.

Programma

Introduzione alla teoria assiomatica degli insiemi secondo Zermelo e Fraenkel, con particolare attenzione alla prassi matematica. Si includono aspetti di (non)costruttività e (im)predicativitá, nonché metodi di dimostrazione transfiniti, fra cui l'assioma della scelta, il teorema del buon ordinamento ed il lemma di Zorn.

Testi di riferimento
Autore Titolo Casa editrice Anno ISBN Note
Abrusci, Vito Michele & Tortora de Falco, Lorenzo Logica. Volume 2 - Incompletezza, teoria assiomatica degli insiemi. Springer 2018 978-88-470-3967-4
Peter Aczel, Michael Rathjen Notes on Constructive Set Theory 2010
Yiannis N. Moschovakis Notes on Set Theory Springer 1994 978-1-4757-4155-1

Modalità d'esame

Elaborato scritto con presentazione e discussione in aula.