Il corso intende introdurre lo studente all'interazione tra sintassi (linguaggi e calcoli formali) e semantica (interpretazioni e modelli) com'è fondamentale sia per la matematica astratta che per l'informatica teorica. Al termine dell'insegnamento lo studente dovrà essere in grado di produrre argomentazioni e dimostrazioni rigorose e di leggere articoli e testi (anche avanzati) relativi alla logica matematica.
Linguaggi formali della logica di prim'ordine.
Calcolo della deduzione naturale.
Logica minimale, intuitionista e classica.
Teoremi di coerenza e completezza.
Teoremi di compatezza e di Löwenheim-Skolem.
Modelli e teorie.
Al di fuori del monte ore dell'insegnamento, che comprende sia lezioni frontali che esercitazioni in aula, sono assegnati esercizi da svolgere a casa che vengono discussi durante le ore di esercitazione o di cui vengono distribuite soluzioni modello da studiare a casa.
| Autore | Titolo | Casa editrice | Anno | ISBN | Note |
| Troelstra, Anne S. & Schwichtenberg, Helmut | Basic Proof Theory. (Edizione 2) | Cambridge University Press | 2000 | 0-521-77911-1 | |
| Jon Barwise (ed.) | Handbook of Mathematical Logic | North-Holland | 1977 | 0-444-86388-5 | |
| David, René & Nour, Karim & Raffali, Christophe | Introduction à la Logique. Théorie de la démonstration (Edizione 2) | Dunod | 2004 | 9782100067961 | |
| Cantini, Andrea & Minari, Pierluigi | Introduzione alla logica : linguaggio, significato, argomentazione. (Edizione 1) | Le Monnier | 2009 | 978-88-00-86098-7 | |
| van Dalen, Dirk | Logic and Structure. (Edizione 5) | Springer | 2013 | 978-1-4471-4557-8 | |
| Abrusci, Vito Michele & Tortora de Falco, Lorenzo | Logica. Volume 1 - Dimostrazioni e modelli al primo ordine. (Edizione 1) | Springer | 2015 | 978-88-470-5537-7 | |
| Shoenfield, Joseph R. | Mathematical Logic. (Edizione 2) | Association for Symbolic Logic & A K Peters | 2001 | 1-56881-135-7 | |
| Schwichtenberg, Helmut | Mathematical Logic (lecture notes). | 2012 | |||
| Helmut Schwichtenberg, Stanley S. Wainer | Proofs and Computation | Cambridge University Press | 2012 | 9780521517690 |
L'esame consiste in una sola prova orale a quesiti aperti e voti in trentesimi. Le modalità d’esame non sono differenziate fra frequentanti e non frequentanti.
L'esame ha lo scopo di verificare la piena maturità circa le tecniche dimostrative e la capacità di leggere e comprendere argomenti avanzati della logica matematica.
