Partial differential equations (2018/2019)

Codice insegnamento
4S001097
Docente
Virginia Agostiniani
Coordinatore
Virginia Agostiniani
crediti
6
Settore disciplinare
MAT/05 - ANALISI MATEMATICA
Lingua di erogazione
Inglese
Sede
VERONA
Periodo
II semestre dal 4-mar-2019 al 14-giu-2019.

Orario lezioni

Vai all'orario delle lezioni

Obiettivi formativi

The course aims to give a general overview of the theoretical aspects of the most important partial differential equations arising as fundamental models in the description of main phenomena in Physics, Biology, economical/social sciences and data analysis, such as diffusion, transport, reaction, concentration, wave propagation, with a particular focus on well-posedness (i.e. existence, uniqueness, stability with respect to data). Moreover, the theoretical properties of solutions are studied in connection with numerical approximation methods (e.g. Galerkin finite dimensional approximations) which are studied and implemented in the Advanced Numerical Analysis and Scientific Computing courses.

Programma

Equazioni a derivate parziali del primo ordine: equazione del trasporto, metodo delle caratteristiche. Introduzione al Calcolo delle Variazioni e all'equazione di Hamilton-Jacobi. Introduzione alla Legge di Conservazione scalare. Equazioni a derivate parziali del secondo ordine: equazione del calore, equazione di Laplace, equazione delle onde. Equazioni del secondo ordine paraboliche e iperboliche, introduzione alla Teoria dei Semigruppi.

Testi di riferimento
Autore Titolo Casa editrice Anno ISBN Note
D. Gilbarg - N. S. Trudinger Elliptic Partial Differential Equations of Second Order Springer 1998 3-540-13025-X Revised printing
Evans, L. C. Partial Differential Equations (Edizione 1) American Mathematical Society 1998 0821807722
András Vasy Partial Differential Equations - An Accessible Route through Theory and Applications American Mathematical Society 2015 978-1-4704-1881-6
S. Salsa Partial Differential Equations in Action Springer Verlag Italia 2008 978-88-470-0751-2

Modalità d'esame

L'esame consisterà di una prova orale su una parte del programma del corso e sull'esposizione di un argomento a piacere o di un progetto sviluppato autonomamente (al di fuori ma limitrofo agli argomenti del corso e da concordare in via preliminare). Lo scopo è quello di valutare la capacità dello studente di capire quali sono gli strumenti matematici e le tecniche, tra quelli visti durante il corso, che devono essere usati per risolvere effettivamente problemi di equazioni a derivate parziali che emergono nella modellazione di fenomeni di vario genere.

Opinione studenti frequentanti - 2017/2018