Il corso si propone di fornire conoscenze di logica classica (proposizionale e del primo ordine), logica intuizionista e logiche modali. Verranno anche trattati: i) metodi deduttivi e semantici; ii) risultati di completezza; iii) risultati limitativi.
Al termine del corso lo studente dovrà dimostrare di avere le conoscenze necessarie per ragionare con un sistema logico formale, sia in un contesto classico che in un contesto intuizionista o modale. Saper trasferire le nozioni teoriche apprese in contesti logici informatici, quali ad esempio la teoria dei tipi.
Queste conoscenze consentiranno allo studente di: i) effettuare dimostrazioni formali con un sistema deduttivo; ii) maneggiare nozioni semantiche per la refutazione di formule logiche; iii) ragionare con sistemi assiomatici.
Alla fine del corso lo studente sarà in grado di: i) confrontare sistemi logici, ovvero classici, intuizionisti e modali ragionando sia in modo sintattico (sistemi deduttivi) che semantico (modelli); proseguire gli studi in modo autonomo nell’ambito della logica per l'Informatica.
1) la logica proposizionale:
-proposizioni e connettivi
-semantica
-deduzione naturale
-correttezza e completezza
2) logiche dei predicaio:
-quantificatori
-strutture
-tipi di similarità
-semantica
- identità
-deduzione tipi
-correttezza e completezza
3) elementi di teoria dei modelli
-equivalenza, isomorfismo, categoricità
4) Aritmetica di Peano
-primo e secondo teorema di incompletezza
| Autore | Titolo | Casa editrice | Anno | ISBN | Note |
| van Dalen, Dirk | Logic and Structure. (Edizione 5) | Springer | 2013 | 978-1-4471-4557-8 |
Esame orale (circa 15/20 minuti di interrogazione)
Al fine di superare l'esame lo studente deve avere una conoscenza sufficiente di tutti gli argomenti (incluse le prove dei teoremi) del corso.
Migliore è la conoscenza degli argomenti del corso, migliore è il risultato dell'esame.
