Sistemi - SISTEMI DINAMICI (2016/2017)

Codice insegnamento
4S02785
Docente
Paolo Fiorini
crediti
6
Settore disciplinare
ING-INF/05 - SISTEMI DI ELABORAZIONE DELLE INFORMAZIONI
Lingua di erogazione
Italiano
Sede
VERONA
Periodo
I sem. dal 3-ott-2016 al 31-gen-2017.

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Orario lezioni

I sem.
Giorno Ora Tipo Luogo Note
lunedì 14.30 - 16.30 lezione Aula I  
martedì 12.30 - 14.30 lezione Aula I  
mercoledì 8.30 - 10.30 lezione Aula I  

Obiettivi formativi

L'obbiettivo del corso e' di introdurre le conoscenze relative alla teoria dei sistemi dinamici, con particolare riferimento alle proprieta' della sotto classe dei sistemi lineari tempo invarianti (LTI) e ai metodi per la sintesi di controllori per tali sistemi. Il corso intende presentare i metodi di analisi e sintesi moderna, basati sulla rappresentazione a stati. Il corso introdurra' alcuni concetti avanzati come osservabilita', controllabilita', stimatori e controllori di stato, e i concetti generali di stabilita' basati sulla teoria di Lyapunov.

NOTA: Per seguire con profitto l'insegnamento è consigliabile che lo studente abbia già acquisito competenze nei seguenti argomenti:
- Algebra e calcolo matriciale
- Trasformata Laplace, Fourier, Zeta
- concetti fondamentali dell'analisi dei sistemi lineari.

Programma

Ripasso dei concetti fondamentali di analisi dei sistemi:
- definizioni e proprieta' dei sistemi lineari tempo invarianti (LTI)
- modelli nel dominio del tempo, delle frequenze e della variabile s
- la funzione di trasferimento
- analisi delle proprieta' dei sistemi LTI in t, s, f e z,
- sistemi a tempo discreto e trasformata Zeta
- proprieta' principali dei sistemi retroazionati

Modelli di stato:
- Modelli AR, MA, ARMA
- Rappresentazione Ingresso-Stato-Uscita
- Definizione di stato, causalita', sistemi algebricamente equivalenti
- Mappa di aggiornamento dello stato e dell’uscita
- Matrice esponenziale e sue proprieta'
- Forma canonica di Jordan, polinomio caratteristico, molteplicita' algebrica, molteplicita' geometrica
- Matrice di transizione dello stato, potenza ed esponenziale dei miniblocchi di Jordan
- Modi, carattere dei modi, stabilita' semplice/asintotica/BIBO
- Legame tra la rappresentazione di stato e la trasformata di Laplace/Zeta
- Funzione di trasferimento, autovalori e poli

Stabilita' dei modelli di stato:
- Stato di equilibrio
- Stabilita' degli stati di equilibrio
- Criterio di stabilita' di Lyapunov
- Equazione di Lyapunov
- Linearizzazione e criterio ridotto di Lyapunov

Raggiungibilita'
- Concetti generali, Gramiano di raggiungibilita'
- Controllo nello spazio di stato
- Forma standard di raggiungibilita', forma canonica di controllo
- Criterio PBH per la raggiungibilita'
- Retroazione dallo stato

Osservabilita'
- concetti generali, Gramiano di osservabilita'
- Stima dello stato (catena aperta e catena chiusa)
- Forma standard di osservabilita', forma canonica di osservazione
- Criterio PBH per l’osservabilita'

Dualita'
- Cenni sul filtro di Kalman a tempo discreto
- Cenni sul controllore ottimo lineare quadratico a tempo discreto

Testi di riferimento
Autore Titolo Casa editrice Anno ISBN Note
A. Giua, C. Seatzu Analisi dei sistemi dinamici Springer-Verlag  
E. Fornasini, G. Marchesini Appunti di Teoria dei sistemi Edizioni Libreria Progetto Padova 2011

Modalità d'esame

L'esame consistera' in una prova scritta sugli argomenti del corso.In casi particolari, lo studente puo' chiedere di sostenere una prova orale sulla parte teoerica del corso.

Opinione studenti frequentanti - 2016/2017