Representation theory (2012/2013)

Codice insegnamento
4S001099
Crediti
6
Coordinatore
Lidia Angeleri
Settore disciplinare
MAT/02 - ALGEBRA
Lingua di erogazione
Italiano
L'insegnamento è organizzato come segue:
Attività Crediti Periodo Docenti Orario
Teoria 5 I semestre Lidia Angeleri, Francesca Mantese
Esercitazioni 1 I semestre Dirk Kussin

Orario lezioni

Obiettivi formativi

Il corso intende introdurre lo studente alla teoria delle rappresentazioni di grafi orientati, un settore emergente dell'algebra moderna con connessioni alla geometria, alla topologia e alla fisica teorica.

Programma

Grafi orientati, rappresentazioni, l'algebra dei cammini. Categorie e funtori, categorie di moduli. Filtrazioni: teoremi di Schreier e di Jordan-Hoelder. Scomposizioni in somme dirette, teorema di Krull-Remak-Schmidt. Algebra omologica: pushout, pullback, Ext, complessi, omologia. Teoria di Auslander-Reiten. Algebre di tipo finito e di tipo mansueto.

Modalità d'esame

L'esame consiste di una prova scritta e una prova orale facoltativa.

Materiale didattico
Titolo Formato (Lingua, Dimensione, Data pubblicazione)
BIBLIOGRAPHY  pdfpdf (it, 70 KB, 28/09/12)
COURSE ORGANIZATION  pdfpdf (it, 52 KB, 28/09/12)
Esercizi - Foglio 1  pdfpdf (it, 88 KB, 25/10/12)
Esercizi - Foglio 2  pdfpdf (it, 96 KB, 09/11/12)
Esercizi - Foglio 3  pdfpdf (it, 99 KB, 18/11/12)
Esercizi - Foglio 4  pdfpdf (it, 103 KB, 13/12/12)
Esercizi - Foglio 5  pdfpdf (it, 59 KB, 17/01/13)
note corso  pdfpdf (it, 243 KB, 09/11/12)
note corso - parte 2  pdfpdf (it, 531 KB, 23/01/13)
vecchi esami  pdfpdf (it, 84 KB, 10/01/13)
vecchi esami - soluzioni 1  pdfpdf (it, 1546 KB, 10/01/13)
vecchi esami - soluzioni 2  pdfpdf (it, 824 KB, 10/01/13)