Logica matematica (lm) (2011/2012)

Codice insegnamento
4S02805
Docente
Ruggero Ferro
Coordinatore
Ruggero Ferro
crediti
6
Settore disciplinare
MAT/01 - LOGICA MATEMATICA
Lingua di erogazione
Italiano
Sede
VERONA
Periodo
II semestre dal 1-mar-2012 al 15-giu-2012.

Orario lezioni

Obiettivi formativi

La computazione e l'elaborazione della conoscenza si basano sulla distinzione tra sintassi e semantica. L'obiettivo d questo insegnamento e' studiare la relazione tra sintassi e semantica mostrando le potenzialita' e i limiti dei linguaggi formali.

Programma

Linguaggi del primo ordine, validita' e completezza. Teorema di compattessa e rafforzamento del teorema di completezza. Il problema della decidibilita' del controllo sintattico della validita'. I teoremi di Lowenheim - Skolem e teorie non categoriche. Paradosso di Skolem. Categoricita' della teoria di una struttura finita. Alberi di confutazione per linguaggi numerabili. Sequenti, deduzione naturale e l'analisi sintattica della validita'. Deduzione alla Hilbert e i relativi teoremi di validita' e completezza. Calcolo proposizionale. Logiche di ordine superiore. Accenno alle logice non classiche. Introduzione ai teoremi di incompletezza di Goedel.

Modalità d'esame

Prova scritta a domande aperte, ed eventuale orale.