| Attività | Crediti | Periodo | Docenti | Orario |
|---|---|---|---|---|
| Teoria | 3 | I semestre | Lidia Angeleri | |
| Esercitazioni | 2 | I semestre | Lidia Angeleri | |
| Esercitazioni | 1 | I semestre | Simone Ugolini |
Il corso è un'introduzione all'algebra moderna. Dopo aver presentato e discusso le principali strutture algebriche (gruppi, anelli e campi) si passa alla trattazione della teoria di Galois. Infine si discutono alcune applicazioni, in particolare alcuni risultati sulla risolubilità di un polinomio.
Gruppi. Sottogruppi, laterali, il gruppo quoziente. Gruppi ciclici. Il gruppo simmetrico. Gruppi risolubili. Anelli. Ideali. Omomorfismi. Domini a ideali principali. Domini a fattorizzazione unica. Anelli Euclidei. L'anello dei polinomi. Campi. Estensioni algebriche. Il campo di riducibilità completa di un polinomio. Estensioni normali. Estensioni separabili. Teoria di Galois.Teorema di Abel-Ruffini.
Prerequisiti: Algebra lineare.
L'esame consiste in una prova scritta.
Il voto conseguito nella prova scritta può essere migliorato attraverso il voto ottenuto per lo svolgimento degli esercizi e / o attraverso una prova orale facoltativa. Per potersi presentare all'orale è necessario aver superato la prova scritta.
| Attività | Autore | Titolo | Casa editrice | Anno | ISBN | Note |
| Teoria | S. Bosch | Algebra | Springer Unitext | 2003 | 978-88-470-0221-0 | |
| Teoria | I. N. Herstein | Algebra | Editori Riuniti | 2003 |
| Titolo | Formato (Lingua, Dimensione, Data pubblicazione) |
| Appello 1 e 2 |
 pdf (it, 120 KB, 16/02/11)
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| Filo rosso |
pdf (it, 526 KB, 19/01/11)
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| Presentazione corso |
pdf (it, 191 KB, 30/09/10)
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| Vecchi esami 1 |
pdf (it, 54 KB, 18/01/11)
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| Vecchi esami 2 |
pdf (it, 46 KB, 18/01/11)
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| Vecchi esami 3 |
pdf (it, 41 KB, 18/01/11)
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| Vecchi esami 4 |
pdf (it, 39 KB, 18/01/11)
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