Algebra lineare con elementi di geometria - ELEMENTI DI GEOMETRIA (2009/2010)

Codice insegnamento
4S00253
Crediti
4
Settore disciplinare
MAT/03 - GEOMETRIA
Lingua di erogazione
Italiano
Sede
VERONA
L'insegnamento è organizzato come segue:
Attività Crediti Periodo Docenti Orario
Teoria 3 I semestre Mauro Spera
Esercitazioni 1 I semestre Nicola Sansonetto

Obiettivi formativi

Il corso presenta un'introduzione alla geometria analitica del piano e dello spazio, in ambito proiettivo, affine,
euclideo. Vengono in particolare discusse le proprietà delle coniche nei tre ambiti. La trattazione si serve sia di
strumenti analitici (coordinate, calcolo matriciale) che sintetici. Lo scopo finale è rafforzare nello studente
l'intuizione geometrica, l'astrazione e l'abilità di calcolo, in vista degli sviluppi e delle applicazioni future.

Programma

Spazi affini ed euclidei. Affinità e isometrie. Retta, piano, spazio ordinario e loro geometria. Coordinate
baricentriche. Teorema di Ceva e applicazioni. Spazi proiettivi. Coordinate omogenee. Elementi impropri.
Omografie. Geometria del piano proiettivo. Coniche. Polarità. Teorema di reciprocità. Fasci di coniche.
Classificazione proiettiva, affine e metrica delle coniche. Centro, diametri; diametri coniugati, asintoti, assi.
Circonferenze, rette isotrope, punti ciclici. Fuochi, direttrici.

Modalità d'esame

L'esame consiste di tre parti:
- una prova scritta sul modulo Algebra Lineare,
- una prova scritta sul modulo Elementi di Geometria,
- una prova orale unica su entrambi i moduli.

Per potersi presentare all'orale è necessario aver superato le due prove scritte.

Materiale didattico
Titolo Formato (Lingua, Dimensione, Data pubblicazione)
elegeo-add-I  pdfpdf (it, 655 KB, 02/12/09)
elegeo-scritto1/2/10  pdfpdf (it, 299 KB, 02/02/10)
elegeo-scritto14/7/10  pdfpdf (it, 209 KB, 15/07/10)
elegeo-scritto1/9/10  pdfpdf (it, 219 KB, 01/09/10)
elegeo-scritto21/9/10  pdfpdf (it, 286 KB, 26/01/12)
elegeo-scritto22/2/10  pdfpdf (it, 214 KB, 23/02/10)
elegeo-scritto22/6/10  pdfpdf (it, 850 KB, 22/06/10)
esercizi elegeo  pdfpdf (it, 636 KB, 21/01/10)
foglio10  pdfpdf (it, 79 KB, 15/12/09)
foglio11  pdfpdf (it, 55 KB, 18/12/09)
foglio12  pdfpdf (it, 57 KB, 12/01/10)
Lez 4  pdfpdf (it, 2618 KB, 21/01/10)
programma ufficiale Elementi di Geometria 2009-10  pdfpdf (it, 25 KB, 19/01/10)