L'esistenza stessa dell'informatica dipende dalla capacità di rappresentare adeguatamente nozioni ed elaborarle attraverso opportune trasformazioni delle loro rappresentazioni. Detto altrimenti, l'elaborazione delle conoscenze si appoggia sulle distinzioni e legami tra semantica e sintassi.
Lo scopo principale di questo insegnamento è dunque introdurre le nozioni fondamentali della logica simbolica: sintassi, semantica, linguaggio e metalinguaggio, sistemi deduttivi, stutture e rappresentabilità.
La logica proposizionale: sintassi e semantica; sistemi deduttivi (almeno uno dei seguenti sistemi: deduzione naturale, calcolo dei sequenti, tableaux); correttezza e completezza; completezza funzionale.
La logica dei predicati: i quantificatori; le strutture e la semantica del linguaggio del primo ordine; l'uguaglianza; estensione dei sistemi deduttivi per trattare i quantificatori e l'uguaglianza; teorie matematiche del primo ordine; teoremi di correttezza e completezza; teoremi di compattezza e di Lowenheim-Skolem; formalizzazione di strutture matematiche e rappresentabilità; l'aritmetica di Peano; enunciato del teorema di incompletezza.
La verifica del profitto avviene mediante una prova scritta, che deve essere svolta senza l'ausilio di appunti, libri o altro. È facoltà del docente sostituire la prova scritta con una prova orale.
