Il corso è un'introduzione all'algebra moderna. Dopo aver presentato e discusso le principali strutture algebriche (gruppi, anelli e campi) si passa alla trattazione della teoria di Galois. Infine si discutono alcune applicazioni, in particolare alcuni risultati sulla risolubilità di un polinomio.
Gruppi, sottogruppi. gruppi ciclici. Il gruppo simmetrico. Gruppi risolubili. Anelli. Ideali. Omomorfismi. Domini a ideali principali. Domini a fattorizzazione unica. Anelli Euclidei. L'anello dei polinomi. Campi. Estensioni algebriche. Il campo di riducibilità completa di un polinomio. Estensioni normali. Estensioni separabili. Teoria di Galois.Teorema di Abel-Ruffini.
Prerequisiti: Algebra lineare.
| Autore | Titolo | Casa editrice | Anno | ISBN | Note |
| S. Bosch | Algebra | Springer Unitext | 2003 | 978-88-470-0221-0 | |
| I. N. Herstein | Algebra | Editori Riuniti | 2003 |
L'esame è composto da una prova scritta e una prova orale. Per potersi presentare all'orale è necessario aver superato la prova scritta.
Per chi, nel passaggio al nuovo ordinamento, desidera farsi riconoscere i crediti del corso "Elementi di Algebra" del vecchio ordinamento come crediti di "Algebra" è previsto un esame integrativo che verterà sulla prima parte del corso.
Esame integrativo - appello 1 e 2
(pdf, it, 80 KB, 23/02/10)
Esercizi 11
(pdf, it, 201 KB, 13/01/10)
Esito appello 1
(pdf, it, 39 KB, 24/02/10)
Esito appello 2 (esame integrativo)
(pdf, it, 1 KB, 24/02/10)
Filo rosso (18/1/2010)
(pdf, it, 498 KB, 18/01/10)
Presentazione, informazioni su organizzazione corso e esame
(pdf, it, 137 KB, 22/10/09)
