Analisi matematica I - Modulo II (2007/2008)

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Codice insegnamento
4S00030
Docente
Mauro Spera
crediti
3
Settore disciplinare
MAT/05 - ANALISI MATEMATICA
Lingua di erogazione
Italiano
Sede
VERONA
Periodo
2° Q dal 10-gen-2008 al 12-mar-2008.
Avvisi relativi al corso Seminari relativi al corso

Per visualizzare la struttura dell'insegnamento a cui questo modulo appartiene, consultare * organizzazione dell'insegnamento

Orario lezioni

Obiettivi formativi

Il corso fornisce un' introduzione al calcolo differenziale e integrale per funzioni di
una variabile; ne verranno particolarmente sottolineate le origini e le applicazioni geometriche e fisiche.

Programma

Programma di massima del corso di ANALISI MATEMATICA I (modulo avanzato)
Universita' degli Studi di Verona
Facolta' di Scienze MM. FF. NN.
Corso di Laurea in Bioinformatica
Anno accademico 2007-2008

Il corso fornisce un' introduzione al calcolo differenziale e integrale per funzioni di
una variabile; ne verranno particolarmente sottolineate le origini e le applicazioni geometriche e fisiche.

Introduzione storica. La derivata e il suo significato geometrico e fisico.
Concetto di differenziale. Derivate di ordine superiore. Derivate di funzioni elementari.
Regole di calcolo. Punti critici. Teoremi di Fermat, di Rolle, di Lagrange, di Cauchy. Regola di
de l'Hopital. Convessità e derivata seconda. Formula di Taylor. Applicazioni allo studio delle funzioni.
Integrale definito (di Riemann). Integrabilità delle funzioni continue. La funzione integrale.
Teorema della media integrale.
Integrale indefinito. Il teorema fondamentale del calcolo (Torricelli-Barrow).
Tecniche di integrazione. Applicazioni al calcolo di aree e volumi. Principio di Cavalieri.
Serie numeriche. Integrali impropri. Introduzione alle equazioni differenziali del prim'ordine:
significato geometrico, metodi elementari di integrazione (separazione delle variabili, variazione delle costanti arbitrarie).


NOTE. 1.Verranno redatti appunti delle lezioni di complemento al libro di testo.
2. Il programma è di massima e può leggermente variare.


Testo base (con esercizi):

M.CONTI, D.L. FERRARIO, S.TERRACINI, G.VERZINI, Analisi Matematica -
Dal calcolo all'analisi, vol.1 Apogeo, Milano, 2006.

Modalità d'esame

Accertamento del profitto: esame scritto, (alcune domande, tra le altre, sono di "qualificazione")
seguito da una prova orale facoltativa.

Materiale didattico

Documenti

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