Algebra lineare con elementi di geometria - Modulo avanzato (2006/2007)

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Codice insegnamento
4S00253
Docente
Enrico Gregorio
crediti
3
Settore disciplinare
MAT/03 - GEOMETRIA
Lingua di erogazione
Italiano
Sede
VERONA
Periodo
1° Q (seconda parte) dal 11-dic-2006 al 21-dic-2006.

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Orario lezioni

Obiettivi formativi

Introdurre i fondamenti dell'Algebra lineare e alcune sue applicazioni.

Programma

* Matrici e sistemi lineari: matrici, operazioni su matrici, sistemi di
equazioni lineari, eliminazione di Gauss, inverse di matrici,
fattorizzazione LU.
* Spazi vettoriali: definizione ed esempi, sottospazi, generatori.
Dipendenza ed indipendenza lineare, basi, dimensione.
* Applicazioni lineari e matrici associate: composizione di
applicazione lineari e moltiplicazione matriciale, cambiamento di base,
nucleo e immagine di una applicazione lineare, rango di matrici, formula
sulle dimensioni.
* Prodotto scalare e ortogonalità: prodotto scalare tra vettori, basi
ortogonali e ortonormali, proiezioni ortogonali, algoritmo di Gram-Schmidt.
* Forme canoniche: autovalori ed autovettori, polinomio caratteristico,
molteplicità geometrica e algebrica, criteri di diagonalizzazione.
* Elementi di geometria analitica del piano e dello spazio.
* Coniche e quadriche.

Modalità d'esame

Prova scritta

Materiale didattico

Documenti

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