Comprensione dei principali modelli di evoluzione di una o più popolazioni interagenti, nel discreto e nel continuo. Modellizzazione di fenomeni fisici, metereologici, medici e neurologici.
Modelli discreti di crescita di una popolazione. Equilibri e stabilità. Modelli di crescita a tempo continuo. Altri modelli di tipo Malthusiano o logistico. Equazioni con ritardo e stabilità degli equilibri. Popolazioni interagenti. Competizione inter-specifica, competizione intra-specifica. Evoluzione con prelievo. Il principio di esclusione competitiva. Estinzione delle specie. Competizione e cooperazione. Caso generale. Modellizzatione e analisi di vari fenomeni fisici, medici e neurologici.
Il volume di riferimento del corso è:
J.D. Murray, Mathematical Biology I, 3rd ed., Springer 2002.
Verrà inoltre indicata una utile dispensa che tratta gli aspetti essenziali svolti a lezione e tratti dal suddetto volume.
Sono previste delle ore di laboratorio in cui verranno mostrate le simulazioni dei modelli trattati a lezione.
Sono previsti alcuni seminari integrativi a complemento del corso, tenuti da docenti esterni alla facoltà.
Esame finale scritto.
L. Laboratorio, Esercitazione 1, Modelli Discreti di Ordine 1 (a cura di Simone Zuccher, 13pp.)
(pdf, it, 88 KB, 04/05/07)
L. Laboratorio, Esercitazione 2, Modelli Logistico Discreto (a cura di Simone Zuccher, 9pp.)
(pdf, it, 1728 KB, 04/05/07)
L. Laboratorio, Esercitazione 3, Ritratti di Fase, 2*2 Nonlineari (a cura di Simone Zuccher, 34pp.)
(pdf, it, 1479 KB, 04/05/07)
L. Laboratorio, Esercitazione 4, Modelli alla Lotka-Volterra (a cura di Simone Zuccher, 27pp.)
(pdf, it, 616 KB, 17/05/07)
L. Laboratorio, Esercitazione 5, Complessità dei Sistemi Competitivi (a cura di Simone Zuccher, 27pp.)
(pdf, it, 1123 KB, 25/05/07)
L. Laboratorio, Esercitazione 6, Esercizi di Preparazione all'Esame (a cura di Simone Zuccher, 2pp.)
(pdf, it, 51 KB, 03/06/07)
M. Script Octave/Maple, Esercitazione 1, Esempio 1 (a cura di Simone Zuccher)
(octet-stream, it, 1 KB, 04/05/07)
M. Script Octave/Maple, Esercitazione 1, Esempio 2 (a cura di Simone Zuccher)
(octet-stream, it, 0 KB, 04/05/07)
M. Script Octave/Maple, Esercitazione 1, Esempio 3 (a cura di Simone Zuccher)
(octet-stream, it, 0 KB, 04/05/07)
M. Script Octave/Maple, Esercitazione 1, Esempio 4 (a cura di Simone Zuccher)
(octet-stream, it, 1 KB, 04/05/07)
M. Script Octave/Maple, Esercitazione 1, Esempio 5 (a cura di Simone Zuccher)
(octet-stream, it, 1 KB, 04/05/07)
M. Script Octave/Maple, Esercitazione 1, Esempio 6 (a cura di Simone Zuccher)
(octet-stream, it, 1 KB, 04/05/07)
M. Script Octave/Maple, Esercitazione 1, Esempio 7 (a cura di Simone Zuccher)
(octet-stream, it, 0 KB, 04/05/07)
M. Script Octave/Maple, Esercitazione 1, Esempio 8 (a cura di Simone Zuccher)
(octet-stream, it, 1 KB, 04/05/07)
M. Script Octave/Maple, Esercitazione 2, Esempio 1 (a cura di Simone Zuccher)
(octet-stream, it, 1 KB, 04/05/07)
M. Script Octave/Maple, Esercitazione 2, Esempio 2 (a cura di Simone Zuccher)
(octet-stream, it, 1 KB, 04/05/07)
M. Script Octave/Maple, Esercitazione 2, Esempio 3 (a cura di Simone Zuccher)
(octet-stream, it, 0 KB, 04/05/07)
M. Script Octave/Maple, Esercitazione 3, esempio 1 (a cura di Simone Zuccher)
(octet-stream, it, 2 KB, 04/05/07)
M. Script Octave/Maple, Esercitazione 3, esempio 2 (a cura di Simone Zuccher)
(octet-stream, it, 2 KB, 04/05/07)
M. Script Octave/Maple, Esercitazione 3, esempio 3 (a cura di Simone Zuccher)
(octet-stream, it, 2 KB, 04/05/07)
M. Script Octave/Maple, Esercitazione 3, esempio 4 (a cura di Simone Zuccher)
(octet-stream, it, 2 KB, 04/05/07)
M. Script Octave/Maple, Esercitazione 3, esempio 5 (a cura di Simone Zuccher)
(octet-stream, it, 2 KB, 04/05/07)
M. Script Octave/Maple, Esercitazione 4, esempio 1 (a cura di Simone Zuccher)
(octet-stream, it, 2 KB, 17/05/07)
M. Script Octave/Maple, Esercitazione 4, esempio 2 (a cura di Simone Zuccher)
(octet-stream, it, 3 KB, 17/05/07)
M. Script Octave/Maple, Esercitazione 4, esempio 3 (a cura di Simone Zuccher)
(octet-stream, it, 3 KB, 17/05/07)
M. Script Octave/Maple, Esercitazione 5, Esempio 1 (a cura di Simone Zuccher)
(octet-stream, it, 3 KB, 25/05/07)
M. Script Octave/Maple, Esercitazione 5, Esempio 2 (a cura di Simone Zuccher)
(octet-stream, it, 2 KB, 25/05/07)
M. Script Octave/Maple, Esercitazione 5, Esempio 3 (a cura di Simone Zuccher)
(octet-stream, it, 1 KB, 25/05/07)
N. Appello N.1, Sessione Estiva, 21/6/2007, +6 iscritti
(pdf, it, 29 KB, 23/06/07)
Programma del Corso 2006/2007
(pdf, it, 67 KB, 06/03/07)
S. Seminario di Antonio Ponno, 18/5/2007 (Macromolecole come sistemi dinamici: DNA, 23pp.)
(pdf, it, 408 KB, 21/05/07)
S. Seminario di Antonio Ponno, 25/5/2007 (Memoria associativa e dinamica del riconoscimento, 16pp.)
(pdf, it, 85 KB, 27/05/07)
S. Seminario di Gaetano Napoli, 20/4/2007 (Modellazione di Membrane Biologiche, 25pp.)
(pdf, it, 627 KB, 20/04/07)
S. Seminario di Simone Zuccher, 12/6/2007 (Segregazione spaziale per Lotka-Volterra, 46pp.)
(pdf, it, 4525 KB, 12/06/07)
X. A proof of Poincaré-Bendixon Theorem (by Harald Hanche-Olsen)
(pdf, it, 164 KB, 20/05/07)
X. Lecture Notes in Mathematical Biology (by Eduardo Sontag, Rutgers University)
(pdf, it, 2735 KB, 21/05/07)
X. Lecture Notes on Diffusion Equations, part I (by Junping Shi, The College of William & Mary)
(pdf, it, 169 KB, 23/05/07)
X. Lecture Notes on Diffusion Equations, part II (by Junping Shi, The College of William & Mary)
(pdf, it, 784 KB, 23/05/07)
X. Lecture Notes on Diffusion Systems (by Junping Shi, The College of William & Mary)
(pdf, it, 130 KB, 23/05/07)
X. Sectors and Bendixon's index formula (by Harald Hanche-Olsen)
(pdf, it, 95 KB, 20/05/07)
Z. Analytic note on certain rhythmic relations in organic systems (Alfred Lotka, 1920)
(pdf, it, 551 KB, 16/05/07)
Z. An Essay on the Principle of Population (Thomas Malthus, 1798)
(pdf, it, 269 KB, 16/05/07)
Z. Deterministic Nonperiodic Flow Journ. of Atm. Sci. 20 , 130-141 (Edward Norton Lorenz, 1963)
(pdf, it, 1041 KB, 20/05/07)
Z. Molecular Structure of Nucleic Acids, Nature paper (J.D. Watson, F. Crick, 1953)
(pdf, it, 322 KB, 21/05/07)
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