Equazioni differenziali (2004/2005)

Corso a esaurimento

Codice insegnamento
4S00071
Docente
Stefano De Marchi
crediti
5
Altri corsi di studio in cui è offerto
Settore disciplinare
MAT/08 - ANALISI NUMERICA
Lingua di erogazione
Italiano
Sede
VERONA
Periodo
3° Q dal 11-apr-2005 al 10-giu-2005.

Orario lezioni

Obiettivi formativi

Negli ultimi anni i modelli matematici svillupati per le discipline scientifiche sono diventati sempre piùù complessi e l'analisi numerica svolge un importante ruolo nell'ambito del calcolo scientifico. Nel corso l'attenzione sarà ffocalizzata in particolare sui metodi numerici per le equazioni differenziali ordinarie e alle derivate parziali. Per introdurre le idee fondamentali e la teoria matematica necessaria per lo sviluppo e l'analisi di tali metodi, sono presentati le principali tecniche classiche, senza trascurare pero' anche problematiche di piùù recente interesse

Programma

# Brevi richiami alla soluzione di sistemi lineari con metodi iterativi.
# Equazioni alle differenze.
# Equazioni differenziali ordinarie: metodi numerici per problemi a valori iniziali. Metodi ad un passo e a passi multipli. Problemi Stiff. Stabilita'.
# Problemi con valori ai limiti: metodi alle differenze finite, di collocazione e shooting.
# Equazioni differenziali alle derivate parziali: generalità e studio delle equazioni alle derivate parziali classiche (Laplace, calore e onde).
# Metodi alle differenze finite. Metodi agli elementi finiti.
# Potranno inoltre essere inseriti approfondimenti e/o cenni ad altri argomenti.

Il corso si svolgerà mediante lezioni teoriche in aula, e saranno proposti anche dei seminari di approfondimento su temi di ricerca moderni. Inoltre si richiedà agli studenti di implementare i metodi numerici proposti. Come linguaggio per le implementazioni si consiglia Matlab (introdotto già in altri corsi), ma si lascia spazio agli studenti per l'utilizzo di strumenti diversi (scilab, octave o linguaggi compilati).

Modalità d'esame

La verifica del profitto avviene mediante una prova scritta ed una breve prova orale oppure - se i numeri lo permettono - mediante la realizzazione e la discussione di un breve progetto.

Materiale didattico

Documenti

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